2(2)

FUNDAMENTOWANIE II (KB IVr.) Zestaw pytań oraz zadań do wykładu 2.

Pytanie 1.

Omówić w kilku punktach, jak można rozwiązać metodą Bleicha belkę nieskończenie długą, o zmiennej sztywności El(x) = El,, dla x<0 El(x) = El₂. dla x > 0.

Modelem podłoża jest ośrodek Winklera o stałej C.

Pytanie 2.

Modelem pala w ośrodku sprężystym jest belka o długości H+h, spoczywająca na podłożu Winklera o stałej C.

Zaproponować sposób analitycznego wyznaczenia poziomego przemieszczenia głowicy pojedynczego pala obciążonej siłą poziomą P na dużej wysokości h ponad poziomem terenu.

Wskazówka:

przemieszczenie to jest z dwóch powodów większe od poziomego przemieszczenia pala w poziomie terenu.

Zadanie 1.

Dla sztywnego oczepu wyznaczyć moment utwierdzenia M(':=0) głowicy pala "nieskończenie długiego" o szerokości B oraz sztywności El, który jest obciążony siłą poziomą H.

Modelem gruntu jest ośrodek Winklera o stałej C a oczep może przemieszczać się tylko poziomo.

Wskazówka:

1)    określić odpowiednie warunki brzegowe;

2)    I sposób: zastosować rozwiązanie ogólne dla pala jednostronie nieskończonego 0 < ę < +w.

3)    II sposób: zastosować rozwiązanie ogólne dla pala dwustronie nieskończonego < £ < +oo, nieco modyfikując obciążenie głowicy pala.

Zadanie 2.

Belka na podłożu Winklera jest obciążona w środku pionową siłą skupioną P. Bezwymiarowa odległość końców A, B belki od jej środka wynosi ę© ⁼ Xo/Lw ⁼ id2.    ~

Czy osiadanie końca belki jest dodatnie?

Czy odpowiedź na to pytanie zależy od wartości siły P?

Wskazówka: zastosować metodę Bleicha - ile trzeba wziąć (w tym szczególnym przypadku!) różnych sił fikcyjnych T?

Zadanie 3.

W nieskończenie długiej belce na podłożu Winklera utworzył się przegub (Mo = 0) w uplastycznionym przekroju pod siłą skupioną P.

Obliczyć osiadanie tego przekroju , tj. y dla Zp - 0.

Przyjąć, że El, B, C , Lw są znane.

Wskazówka: wystarczy rozwiązać prawą połowę belki % > 0.