6 (29)

102

5. Różniczkowanie

gdzie jr = (y,,... ,y_t) przebiega kostkę ^-wymiarową, <p jest odwzorowaniem pewnej kostki (k+1)-wymiarowy w przestrzeń R*, przy czym składowymi odwzorowania <psą funkcje .......ac jest wektorem (c_u...,ą). Wykorzy

stać zadanie 26 w przypadku funkcji wektorowych.

29. Rozpatrzyć szczególny przypadek poprzedniego zadania, gdy układ równań ma postać

/j = yj+1 (j=    k~ł),

)V =/(*)- £ 9j(x)yj,

J-i

gdzie f g,,.... g_k są ciągłymi funkcjami rzeczywistymi na <a, 6) i wywnioskować stąd twierdzenie o jednoznaczności dla równania

yM+g_k(x)/^k-¹)+.„+g₁(x)y'+g_l(x)y = /(x),

z warunkami początkowymi

y(a) = c„ /(u) = c„ -i ''W = c_k.