83 2

2.10, Układanie i rozwiązywanie równań

2.10.1. Wymagania programowe i wskazania ogólne dotyc/ąa o p r a e o wy wa n i a ró w na ń

Równania wprowadza sic / jednej strony dla pos/erżenia możliwości wykotuwania oblie/eń na czynności algebraiczne ukazujące dalsze zależj nosci operatywnego charakteru matematyki, a z drugiej strom dla u pud wadzenia dalszych sposobów rozwiązywania zadań tekstowych i ułatw it»<| nia obliczeń szczególnie niektórych ich typów.

Ponieważ treści lego działu mają w klasie 1 charakter wspierając^ i stymulujący, dlatego spróbujmy określić najważniejsze uwagi rzeczowi i melodyczne, które nauczyciel powinien uwzględniać przy realizacji prób] lematyki równań:

ł. Dla dziecka równanie powinno być pytaniem o liczby, które spelniajłi podany w nim warunek.

2.    Wprowadzenie równań w klasie 1 ma służyć (program, s. 57):

a)    lepszemu poznaniu struktury zadań tekstowych i metod ich rozwią* żywa nia.

b)    pogłębieniu rozumienia związków dodawania z odejmowaniem jako działań odwrotnych.

3.    Równania sprzyjają także rozwojowi jeżyka matematycznego i umiejęh ności zapisywania stosunków między liczbami w języku matematycy^ nym.

4.    Dzięki dużej liczbie różnorodnych ćwiczeń (i obliczeń) w stosowanitj równań wpływają one ponadto na rozwój myślenia matematycznegf

i ogólnej aktywności uczniów.

5.    Ponieważ pojęcie równania ma duży stopień ogólności (abstrakcji] należy w klasie I ciągle rozwiązywać je na konkretnych przykładać!^ zadań tekstowych lub sytuacjach życiow ych i stosować zawsze konkret;

i gra liczne ich przedstaw ianie lub nieco później ich zastępniki (liczmany rysunki .schematyczne, symbole), a także graficzne sposoby rozwiazaiil (graty, os liczbowa itp.j. W końcowej fazie można spróbować rozwiązać] równanie tylko droga analizy (w pamięci) związków' miedzy liczbami w działaniach. Nie należy wymagać jednak od uczniów klasy 1 opano* wania umiejętności formalnego przekształcania równań przez analizę] związków miedzy liczbami w działaniach. I jeszcze.dalsza uwaga. ro/«| wiązywania równań przez \\ykor/\elanie twierdzeń o równaniach w kia* sach 1 III wcale nie stostijeim.

h. Podstawowym sposobem wykorzystania równań jest układanie równań do zadań tekstowych i ich ro/u ią/.y wanie. a także układanie wielu zadań tekstowych do tego samego rówania (program, s. 58).

/. Do podstawowych typów równań stosowanych w Masie I zalic/amy: \+-ś-s.    2--4. Nie stosujemy w zasadzie równań typu:

6 - x = 10.

H. I. kładaniei rozwiązywanie równań jest tylko jedną / metod algebraicznych rozwiązy wania zadań tekstow ych, którą należy stosować równolegle z metodami arytmetycznymi.

Środkami pomocniczymi, ułatwiającymi rozwiązywanie równań mogą być:

rozwiązywanie równań za pomocą czynności na konkretnych przedmiotach.

przedstaw ianie i rozwiązywanie równań za pomocą schematu guziczkowego.

posługiwanie sie liczbami w kolorach, posługiwanie się gratami.

przedstawianie i rozwiązywanie równań za pomocą organigramów (drzewek).

posługiwanie się osia liczbową.

wykorzystanie tabelek funkcyjnych i innych metod podstawiania.

’ 10.2. Uwagi dotyczące wprowadzenia niewiadomej i równania

l.iczbę niewiadoma w działaniach można już. stosować wcześniej, ozna-i zać kwadracikiem (znakiem zapytania, pustym miejscem) i określać, że me u lemy. ile tam jest lub. że jest to niewiadoma albo pewna liczba. Natomiast ..im moment wprowadzenia znaku niewiadomej x warto przybliżyć dzie-iiimi kopertą przypominającą w miejscu sklejania znak x (zastępująca kwadracik, znak zapytania, puste miejsceI.

Ponadto dobrze w ykorzy stać do (ego zadanie tekstowe (sytuacje życiowa) o uczniach naszej klasy. Dla przykładu: Ania zerwała do wspólnego koszyka kilka jabłek (Ania wkłada do koszyka kilka jabłek odwracając się. iuue/ycie! w kłada do przypiętej na tablicy koperty wycięte jabłka), a Ta-ilek 2 jabłka (wkłada do koszy ka i pisze na tablicy dodać 2). We wspólnym kns/sku mają razem 5 jabłek (pisze równa sie 5).

Po analizie zadania i obliczeniu niewiadomej należy sprawdzić /awario .r koszyka i koperty. a potem zapisać pod tą sytuacją z koperta działanie

16?