ar23 2

Zadanie 5. (6 p.)

Dana jest funkcja / i ciąg (x_n). Udowodnij, że:

a)    jeśli f(x) = 2 • 4^X+1 i (x_n) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r, to ciąg (f(x„ )) jest geometryczny.

b)    jeśli f(x) = log_fl x (x > 0, a > 0, a t 1) i (x_n) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie 0 i wyrazach dodatnich, to ciąg (/(*«)) jest arytmetyczny.

Zadanie 6. (4 p.)

Dwa okręgi są styczne zewnętrznie w punkcie A. Poprowadzono prostą styczną do obu okręgów odpowiednio w punktach C i D. Oblicz miarę kąta CAD.

Arkusz 2    13