ARKUSZ XIII 6

Poziom podstawowy

Zadanie 28.    2 p.

Czy prosta o równaniu 3x + Ay +13 = 0 jest styczna do okręgu o środku S = (1, -1) i promieniu r = 4? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 29.    2p.

Pani Ewa w dniu pierwszych urodzin syna założyła mu rachunek bankowy, postanawiając, że w dniu każdych jego urodzin, aż do pełnoletniości, będzie wpłacała kwotę równą 0,4 liczby jego lat pomnożoną przez 800 zł i pomniejszoną o 300 zł.

a)    Podaj wzór funkcji/ określającej wielkość wpłat pani Ewy.

b)    Oblicz/(18).

Zadanie 30.    4 p.

Narysuj wykres przykładowej funkcji/o poniższych własnościach:

1)    D={-3; 3),

2)    zbiór wartości: (-5; l),

3)    funkcja jest rosnąca w przedziałach: (-3; -2), (-1; 0),

4)    funkcja jest malejąca w przedziałach: (-2; -1), (0; 3),

5)    miejscami zerowymi funkcji są: -3, -1,1.

Zadanie 31.    4    p.

Woda morska zawiera 5% soli. Ile kilogramów czystej wody trzeba dolać do 40 kg wody morskiej, aby otrzymać 2-procentowy roztwór soli?

Zadanie 32.    5    p.

Z dwóch miejscowości odległych od siebie o 42 km wyruszyło jednocześnie dwóch rowerzystów, którzy jechali naprzeciw siebie ze stałą prędkością 12km/godz. Po jakim czasie odległość między nimi będzie mniejsza niż 6 km?

Zadanie 33.    4    p.

Pole pierścienia kołowego jest równe polu wewnętrznego koła. Oblicz długość promienia tego koła, jeżeli szerokość pierścienia jest równa 3 cm.