8cz1 metoda wyznaczników

LISTA

Ca.

>o

M^oolCb    ta. nnae;k>clcL, O^OAaeAa

ts. ,    “ [0,>i x 4- b-iU* C"f ) ^"i⁺ ^ ^

dla A^iaado^ po^teu. |<a_ŁxłbJ=c_Ł ,a^+b:>0 l^^ro^a/2ju.^Yxil<4u ^kJGcucA^<- A^kiua/vyuj| oc^%ova ecCt^voo

t- 4^o IoILgcloW 'kjuoa^cAo/ AYva.u^ev^5AvR

[a*	b.i	t	'Ca	b/		rc^i
Lcu	bd	)	CŁ	bŁ.	)	L_q *, c x..

DIcl “kjOA-ol^j x tacH, /vaxacA evx>u ohUu*ov*vM bloaJo^ f>j^aA\0    ^ blkb-^o o^au^L??^avvhi :

= 0|b«,-a_AŁ»4 =U (wacamt aXóv5TWj )

W, ChombkY^iuC^vrvA-( U^y

— C/fb^ C^ b)/] . ^w l~\S >c ( <Vv\j^m£lCAyyvtlo 7vwi07jOav^

^ nfemojdomo x J

0^-0^ - kk ^Yuo.aL^ikj u^J^ojy^.

6    ^^ ‘e.^cuo\o/VYN^    ^

Zapamiętaj!
: Postać układu równań	—. ■ ;k i ■;• ■, ■ wM& «• ' •	\axx + b{y ci .■ gcJZie zzj^2 -t-^^2 >0* i aj+bj> 0 |fl2.V + Z>2J = C2
Wartość wyznacznika W				o II
				o II o II		Wx * 0 lub IV * 0 J
Liczba rozwiązań	jedno rozwiązanie		' X 5t li n	nieskończenie wiele rozwiązań		nic ma rozwiązania
Interpretacja geometryczna rozwiązania	ki (x,yl	.tn- // /k />^A'		\ y\ "k; <* S _2.	i [^->	% \5y.X? \ * X \ r-	i
	proste prz	o t * 9 ccinającc się		równania w samą	0XJ-V yznaczają tę prostą	dwie ] równe	o \ 5-\ \ )roste legie
Nazwa układu	oznaczony (układ równań niezależnych)			nieoznaczony (układ równań zależnych)		układ sprzeczny

&

I PCiA JOU^Ł ki TH    rwitłodo    ,

rr^;^r"!—“ rrrr^    _______

Obv^U/L ,c«o^ ukicud jeot OKA^ac>jovvj ^    _}    .

a

v f ?)'X“łM“ 4 -O ,\ .

') j>x-p = 4 V

^{ax =} V^f cp

V ;

x-

7X-T

?>* -*h

V⁵

* 'bo

DiCL ‘iiXlc^cVv WOA-i-Obcć pOJTCL^et^u. p —<yot-«. O ^•'T-a.rwO.cH. Ax-t-p^,l-j = 4    {, ’bx-vj = £    -

r

inOV\gCLV^O-C>\.    -p

'UANlcjł- V5^>VAol/>vv^

<ct) j<££>l<ŁAV. j> — •—    -,    ^

rr^GkjOo^    v-ńe^€x pwv\

vs>yj\OprvvjcAa, .

F U0k ihlXi^3 ki - ± H T))q, jaUcK ksOMobu poAaAoetTcc

/vw

r    >:#V    3 ./F3®

^JVot^X%dLAve, pAAywlckju ^ <Łcl^UuCŁ    pvosUjC>u O vd>vcmX^VvQ,d

>>/~U s w>-4 l    ~ ~ b ~ VYV <iO DO/rO LloaJo /U^emru^CM. ^

"3

"3

b ~VYV

pOAO

Ux>aJo /wevn

A^jeYnru^

Ć    f    «    .**.•    *    ;•/£-.

oo. ^ fZkS jd. i R

/'rneAodę 0^0/^    .

n,    yH v

ojj |y+^~£|⁺ I?x"?)m--Ł|*0    4-(łX'ł^-9) ^O

,._)C11    r*+wv=i

Hlo.lJ. Zbadaj, dla jakich wartości parametru w układ i    jest układem rów-

r — v = #m

- _y = m

nań: a) niezależnych, b) zależnych, c) sprzecznych.

m

F 15.14. Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań P^{x +} ^ ^ⁿ- ^

[x - 4>> =

;.vF:.. Sf

■ m + 3

jest para liczb: a) dodatnich, b) ujemnych?

vlJa

F 15.15. Dla jakich wartości parametru m równania mx + 2y = \ i 8x + my = 2 określają tę samą prostą?

«c? . ZĘMm < <%. i ISSl

łb.Io. Dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia prostych o równaniach V^:-x + y = 2k + 3 i x-2y = 3-k należy do czwartej ćwiartki układu współrzędnych?

m n>..., i

V    15.17. Dla jakich wartości parametru m proste o równaniach 2x-_y-3 = 0 i    ^w "'^ł f ;

przecinają się w punkcie leżącym na: a) osi x,    b) osi y,

fes

c) prostej o równaniu.^+4 = 0?

rm-y

15.18. Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań < ■ ^v ‘,^{, t} ?|

. ,    l.v-.v=i-»i    :js-. :p;..-.j

jest para liczb a* i y, taka że l < x < 2 i y>l.?    • '' '    ¹    ^ ■" ’ , '•i