Capture213

przy k - 1 i N - 2A stopniach swobody zwijanych imW. , i mianownikiem.    's/j^

Rozumowanie jest tu następujące, (idy //„ : p, ₌ fj, _ to resztowa suma kwadratów dla jednostkowych grupowych imn ₍ ^WN leniu b jest laka sama. w granicach błędu próby, jak reszt,m ,    |

dla jednostkowej linii regresji wewnątr/grupowej o nachyleniu /> w ' I kach B - A może odbiegać w sposób istotny od 0 tylko _; i wartość oczekiwana stosunku F równa jest wówczas w prnhi!, . 'H Gdy H₀ : p, = p_: = ••• = p* mc jest prawdziwa, to B jest wi_ęk_Vc _ oczekiwana stosunku F jest w sposób istotny większa ,k! jedn_OHl Tabela 20.3 przedstawia dane /. tabeli 20.1 w celu zilustrować i , rodność regresji Sumy kwadratów X i sumy iloczynów ora/ _Nk.,    . ^f'

kwadratów .Y obliczono dla każdej z grup z osobna. Skorygowane dodano w celu otrzymania A. Kolumny Y, X i kolumny sum iloczynów otrzymania wewnątrzgmpowych sum kwadratów i iloczynów. Obiicnjoo t_c. , ,1

Tabela 20J. Obliczenia do testu jednorodności współczynników regresji na    .

Grupa	Suma kwadratów		Suma iloczynów
	Y	X
1	2	26	5
2	6	14	9
3	6	26	12	y
4	8	50	20	ao
	22 n • «r a/ 2	116	_46	m.T]

A

«im.« iwnyWiil. m_mQJ2 {^r l6AWtl2-ł) 4jOO ^u“

waną wewnątr/grupową sumę kwadratów X i oznaczono ja B Oblicz;

F = 0.32. Jest on oczywiście nieistotny.

W przykładzie tym nachylenia regresji w trzech grupach uyn^/., dnio: b_x - 2.5. b_} - 1.5. />, - 2.0. b_t = 2.5. Nachylenie b, - 2.<f< Pr/. próbach, zastosowanych w tym przykładzie, różnice między pos/c/c^lrur . czynnikami nie są istotne — są one mniejsze, ni/, można by oc/ekiw^ wie czysto losowej.

20.11. Problemy interpretacyjne

Jak wspomniano wcześniej, analiza kowariancji stanowi połączenie cji i analizy regresji W związku /. tym przy jej stosowaniu mus/.i hu o-" wszystkie założenia leżące u podłoża obu tych metod, a wśród nich u jednorodności regresji oraz założenie braku wpływu oddziaływań ekspery nych na zmienną towarzyszącą.

w ■**•**<* '‘■'pcrymcn^h _K,|„_jk    rt„-

.*■»* » /micnn.| ,nw/y.^c_t. . «*««    ^ _ira)[,_im< ,

_ome...lnych me rno/nj. **»»»»« |>r,yp^ .-n,.„,

„«n .**“ toełan... eb1w51menlalnc.pl>._JHnj .    ...„ ^

«). I” eWteenu ftedmch skorypmyd, nc*nUn_H c* _tMni Z*

|_fKlt w***' Mnienncj Meim *p,«_r p.,* p.rf_wm, ebpełymenulnych. 4 lejowe pf7ypof7^k,„„_K .injnk/r. d. .^.mcmjUmct. do «A praprowKl/iliim;/ « u<c.»,< 10    ,

• _ ...I .1 r%KAl/ll iv1li7i.llvw.in    .1.

W naukach behawioralnych nierzadko mann dr. czyroenu / \svtxy* *dy no zmienna towarzysząca, jak i zmienna załom stanową urwane** wirowaci jednostki eksperymentalne). którą _)Csj zazwyczaj c/k-w^k bądź zwierać ckspenraen-ulne. Na przykład iloraz inteligencji, postawa, pnmur miągmcć są rmmarwiunmi właściwościami osoby badanej Zmienna towarzysząca mnzt jednak nJwrae* być cech* ^iKtrzna wobec osoby badanej Tak dzieje \* na przykład, gdy je<t ma postawa mdziców. wskaźnik statusu spółcezno-ekooomicznego rodziny albo hcztw rodzeństwa. Choć można by przytoczyć wyjątki, będące ui czymś szczególnym. generalnie rzec

j^orąc. zmienność związana ze zmiennymi towar/ysz-iLymi zewnętrznymi ±<ixc *o-

by badanej me podlega wpły wowi oddziaływań eksperymentalnych.

Rozpatrzmy następujący przykład Wiadomo, ze na uczenie się języka francu-vkiego ma wpływ posuwa wobec francuskiej grupy etnohngwi%ryc/nej W eksperymencie badającym skuteczność różnych metod nauczania, przed rozpoczęciem nauczania języka francuskiego, możemy dokonać pomiaru postaw Pomiar ten stanowi zmienną towarzyszącą i w opisanej tu sytuacji nic podlega wpływom oddziaływań eksperymentalnych. Gdybyśmy jednak dokonali pomiaru postaw w czasie trwania nauczania języka francuskiego lub po jego zakończeniu wówczas na wyniki tego pomiaru miałoby wpływ nauczanie i częściowym efektem oddziaływań eksperymentalnych mogłaby być zmiana postaw, ponieważ proces uczenia %*ę języka francuskiego może spowodować zmianę postaw wobec francuskiej grupy

etnołingwistycznej.

W niektórych eksperymentach zmienna towarzysząca może stanowić integralny. aczkolwiek nie zaplanowany i me kontrolowany element planu eksperymentalnego. może więc ona być w istocie zmienną manipulacyjną Rozważmy eksperyment badający wpływ lezji dokonanych w dwóch oddzielnych miejscach mózgu na sprawność przebiegania labiryntu przez zwierzęta eksperymentalne / powodu stosowanych technik operacyjnych le/ja w jednym miejscu jest rwleglcjs/a mz w drugim Czy w takim wypadku różnice w sprawności przebiegania labiryntu wynikają / miejsca dokonania lezjt czy z jej rozmiaru* Przypuśćmy zc średnic wynika sprawności przebiegania labiryntu są różne przy lezji dokonanej w dw,<h ro/n>vh miejscach, lecz gdy uwzględnimy rozmiar lezji jako zmienną towarzyszącą stwierdzamy brak różnic między średnimi skorygowanymi Czy możemy twierdzić, c różnice między średnim, wynikają z rozmiaru lezj. i me mają mc wspólnego z miejscem jej dokonania? Musimy tu wyciągnąć w niosek, ze ua ⁰    . .    *

pozwala na sformułowanie twierdzenia o względnym wpływie uv miara i