Capture214

konunych Ic/ji na sprawność przebiegania labiryntu p_r/_{c/ /AVl},_f/ ne. Nic mc ustąpi tu prawidłowo zaplanowanego eksperyment ,    ’ ‘

w którym kontrolowano by zarówno rozmiar Iczji. jak • im>-,. V , -'V^>r 1 • Analiza kowariancji stosowana bywa czasami w swu.n, , t, *^<v-zak/na mc jest zespołem działali eksperymentalnych. |_ct/ ,,,. naturalnym kryterium podziału na grupy, takim jak płeć. hk)/,    > ^P ^

wych czy iKlmiana zboza. Często krytena takie są okrellonc gtoc;^ .    "

wanic analizy kowanancji wobec danych tego rodzaju omówił I f* ^v Opisał on ekspery ment, w którym badano, czy dicta stosowy,, mickich ma wpływ na ciężar ciała studentów podzielonych na ,    ^J-“

Ciężar ciała na początku semestru był zmienną towarzysząca.' .• /    —

zakończenie semestru zmienną zależną Płeć była zmienną nic/alc/m *

Nic stwierdzono żadnych różnic między średnimi z ptK/ąiku, i, . stru ani u kobiet, ani u mężczyzn. Wynika stąd pierwszy wniosek _u ^ wpływu na ciężar ciała studentów. Jeżeli jednak średnie te skoryguierr. na różnice w ciężarze początkowym, stwierdzamy poważne roznieć nu To z kolei pozwala wyciągnąć drugi wniosek, ze mężczyźni przybici' /''' więcej niż kobiety, jeżeli weźmie się pod uwagę wstępne roznieć w _v| Który wniosek jest słuszny? Rzecz polega na tym. ze te dwa wn.o^, odpowiedzi na dwa różne pytania. Pierwsze pytanie jest postawione u*- .] ■ dieta wpływa na ciężar ciała studentów i studentek? Odpowiedź hr/rr., '.

pytanie ma charakter hipotezy i może być w ogóle pozbawione %r... średni ciężar ciała studentów i studentek był jednakowy, to czy jakakolwiek zmiana w ich ciężarze ciała? Sens tego pytania budzi Pytanie to prowadzi do hipotetycznych spekulacji na temat łikv»nc, p.... Źródłem tych spekulacji jest otrzymanie na drodze ekstrapolacji hm v_C skorygowanych. W przykładzie tym ckstrapoluje się na hipotetyczna tetycznie pobrane z hipotetycznych populacji, w których początkowy opętała studentów' i studentek jest taki sam. Ale w rzeczywistości popiej, mogą wcale nie istnieć. Ekstrapolacja ta może hyc sztucznym statystycznym.

Z takiego rozumowania nie możemy wyprowadzić żadnych wnmó mat rzeczywiście istniejących populacji. Zobaczymy u> wyraźniej, nad studentami i studentkami zastanowimy się nad myszami i słoniami Spo.. na temat myszy, których rozmiary ciała równe są połowie rozmiarów mogą być interesującym ćwiczeniem umysłowym z zakresu .miowe mają one jednak żadnego związku ze światem rzeczywistym, w kiery-normalne myszy i słonie.

Ogólnie rzecz biorąc, za każdym razem, gdy stosujemy anah/y > . powinniśmy badać sensowność dokonywanych ekstrapolacji. b> upcwrio;-średnie skorygowane mogłyby naprawdę istnieć. Zauważmy, ze w zdar. założeniu, że średnic zmiennej towarzyszącej są równe, średnie zmiennej.. są takie a takie...", problemem jest przesłanka, a nie wniosek Oczywisc : przyjąć każde założenie i wydedukować z niego bezbłędny logiczr,:

rjgU jednak ^w *y^m- ^{czy /aU>/rfuc} to P"m«j/i do *₀»mko ku* -V «ł i*.

<*befl* (>^> “H* *® J -» ukK r^au •uhiy^jnJT JZ? „>4 n-/wag.. ponieważ wmrnk. mogą b>< pupr^«. odpowMi^Z J * -' aa**** pytania".

Jak WH»mniun<» tu. początku lego rozdziału. « niektórych /.MUMmmiijcfc «abzy kowariancji mamy do czymerua / ętHamym gn^na s* pr/.Uad « r>* .Uniach pedagogie/n> a. CUMOM mem,,/),*_c jest tourne prymem ^ _ut/ wów do poszczególnych fodujów wraków ctopmmenulnsch M»» «**.

j.,_wać m« golowymi Masami Nicku*/) mt/r/;, twierdz* « uk« ęn*pwMmc

metodologicznie wątpliwe, o ile nie traktujemy kUs jak., jcdnnarfc ek ^rr. mentalnych W praktyce wymagań* to uwa/a _{łK /a} zbył rygory tf_>czne lc/eh główną podstawił podziału uc/mow na klasy jest /mieniu uwarzyi/ąc* id oczy-wiście poshi/cmc się golowymi klasami jaku grupami eksperymentalnymi jeM me-właściwe, ponieważ w rezultacie zmienna towarzysząca staje się częścią oddziały -wania ekspcrymenialncgo. Jeżeli jednak zmienna towarzys/ąca we jest użyta w taki sposób, a różnice, za które jest ona odpowiedzialna, wynikaj ze /biegu sz^/cgol-nych okoliczności, to posłużenie się gotowymi grupami me musi mieć tuckorzy-^mego wpływu na wyciągane wnioski

Oczywiście jeżeli różnice wynikające i d/ułanu zmiennej tuwarzysz*q m .Tuczne i mają istotny wpływ na średnic zmiennej /aJc/ncj, u» K*1ł/ musi dociec, dlaczego tak jesL Badacz powinien tak/e zwrocie uwagę, ze gdy posługuje s* gotowymi gmpami i gdy istnieją wśród nich wstępne różnice w zakresie zmiennej towarzyszącej, to wówczas mniejsze jest prawdopodobieństwo spełnienia zało/enu jednorodności

regresji, co spraw ia, żc przeprowadzanie analizy luiwunancji przestoje mice sens

Jak powiedziano w innym miejscu lej ksia/ki. założenia bądź warunki jakich spełnienia wymaga stosowanie metod statystycznych, często nic są w praktyce rygorystycznie przestrzegane. Badacz może odrzucić dane. ale może tez posiane się .stwierdzić, wykorzystując wszelkie dostępne informacje, jaki wpływ na wyciągnięte wnioski ma niespełnienie poczynionych zalozen lub wymaganych warunków. Na to pytanie można dać wiarygodną odpowiedz Udzielenie odpowiedzi na tego rodzaju pytania jest jedną z dziedzin, w których przejawia się sztuka statystyko.

Analiza kowariancji jako procedura czysto statystyczna mc czym żadnych założeń na lemat związków przyczynowych między zmienną towarzyszącą a zmienną zależną. Zmienną towarzyszącą może być cokolwiek. W sensownym użyciu tej

metody tkwi jednak nie wypowiedziane wprost założenie, ze między zmienną towarzyszącą a zmienną zalc/.ną istnieje bezpośredni związek przyczynowy

Czasami podaje się tu przykład związku między ilością chwastów a wielkością plonów w eksperymencie / udziałem różnych odmian /bo/ Ilość chwastów i wielkość zbiorów zboża mogą ze sobą korelować, ponieważ obie te zmienne mogą być skorelowane z jakąś trzecią zmienną, na przykład zyznosoą gleby Wypiełcmc chwastów mo/c w ogolę nie wpłynąć na plony zbóż Założenie istnienia bezpośredniego związku przyczynowego między tymi dwiema zmiennymi mogłoby spowodować w efekcie podjęcie kosztownego, aczkolwiek zupełnie chybionego, programu badań nad wpływem chwastów na plony zbór Chwasty same w sobie mogą

425