CCF20090120055

śloną odległość, tylekroć odpowiednio zwiększamy częstotliwość drgań. A więc zachodzi tu to sarno, co na suwaku logarytmicznym.

Ćwiczenia

1.    Jeśli masz suwak logarytmiczny i tablice logarytmiczne, sprawdź zawarte w tekście twierdzenie, że na suwaku odległości między poszczególnymi liczbami a początkiem skali są proporcjalne do logarytmów tych liczb.

2.    Zrób sam suwak logarytmiczny; do oznaczenia odległości poszczególnych liczb posłuż się tablicami logarytmicznymi.

3.    Wykonaj suwak za pomocą metody opisanej w rozdziale 6.

i, W którym miejscu na suwaku oznaczony jest pierwiastek kwadratowy z 10?

5.    Skontroluj dokładność swego suwaka wykonując na nim działania: 2-2; 2-3; 4*5 i inne proste mnożenia.

6.    Logarytm 2 wynosi 0,301, Logarytm 1,05 wynosi 0,0212. Ile potrzeba lat na to, by kapitał ulokowany na procent składany, przy stopie 5%, został podwojony?

7.    Pewien władca wschodni posłał zaprzyjaźnionemu monarsze w podarku 10 000 szczerozłotych pucharów. Kraje obu tych władców są od siebie odległe o wiele dni podróży. Puchary transportowane są na grzbietach wielbłądów. Handlarze wielbłądów, dostarczający karawanom tych zwierząt na poszczególnych etapach drogi, żądają jako zapłaty dziesiątej części wiezionego towaru. Tak więc, po pierwszym etapie karawana wieźć będzie już nie 10 000,. lecz tylko 9000 pucharów. Po drodze wielbłądy wypadnie zmienić na dwudziestu etapach. Ile szczerozłotych pucharów otrzyma ostatecznie zaprzyjaźniony władca?

ALGEBRA — STENOGRAFIA MATEMATYKI

„Matematyka to pewien język”

J. Willard Gibbs

Algebra w matematyce odgrywa rolę zbliżoną do roli stenografii w życiu praktycznym. Można nią się posługiwać w celu wypowiadania w formie skróconej rozmaitych stwierdzeń lub poleceń.

Stenografia sama przez się nie umożliwia nowych odkryć. Również większość zagadnień rozwiązywanych algebraicznie można by rozwiązać po; prostu „na zdrowy rozsądek”. Twierdzenie algebraiczne można przełożyć na zwykły język, i odwrotnie. Lecz w postaci algebraicznej twierdzenia takie mają formę o wiele krótszą; często opis pewnych faktów lub poleceń, w postaci algebraicznej bardzo zwięzły, w zwykłej mowie byłby o wiele za długi i zbyt skomplikowany. I na tym polega walor algebry; wprawdzie teoretycznie można by dojść bez niej do tych samych wyników, mało jednak prawdopodobne, by ktoś rzeczywiście zdołał je osiągnąć.

Rozpatrzmy kilka prościutkich problemów — może nie najbardziej przydatnych w praktyce — aby za ich pomocą pokazać, jaką formę przybiera „normalne” rozumowanie, jeśli posługujemy się symbolami algebraicznymi.

113

8 Matem, nauką przyj.