Strona0154

154

równej częstości wymuszenia a>, a więc zachodzi zjawisko rezonansu. Należy wytłumić tę amplitudę rezonansową przez zastosowanie tłumików dynamicznych drgań w postaci dodatkowych mas m₂ i elementów sprężystych o współczynniku k₂. Pokazano to na przykładzie kilku prostych tłumików dynamicznych drgań.

7.2. Dynamiczny tłumik drgań z elementem sprężystym

7.2.1. Układ podstawowy o jednym stopniu swobody

Jeżełi do układu pokazanego na rys. 7.1 zostanie dodana dodatkowa masa m₂ i element sprężysty o współczynniku sprężystości k₂, to otrzyma się układ mechaniczny o dwóch stopniach swobody, pokazany na rys. 7.3a dla drgań wzdłużnych lub na rys. 7.3b dla drgań skrętnych. Na rysunku oznaczono /_]? h - masowe momenty bezwładności, M\ - amplitudę momentu wymuszającego. Założenie więc tłumika dynamicznego zmienia liczbę stopni swobody układu podstawowego i liczbę częstości drgań własnych.

Równania dynamiczne ruchu układu pokazanego na rys. 7.3 mają postać:

(7.3)

+ k^ 4- k₂(xj -x₂)~P_l sincot -k₂(x_t -x₂) = 0

Interesują nas tylko drgania wymuszone. Ich całki szczególne mają znaną postać:

(7.4)

x, = Ą sin cot, x₂ - A₂ sin cot