CCF20100323003

I. FUNKCJE

ICH WŁASNOŚCI

4. Dana jest funkcja f{x) = (3m -\)x-l. Wyznacz parametr m, tak aby miejscem zerowym funkcji była liczba x=-3.

5. Zapisz wzór funkcji f(x) = \5x- 10| + 3 bez symbolu wartości bezwzględnej. Warunki dla x zapisz w postaci przedziałów.

6. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = —-

x²-lx

7. Z naszkicowanego wykresu funkcji odczytaj:

a) maksymalne przedziały, w których funkcja jest malejąca,

b) maksymalne przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości nieujemne.

8. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = Jx²-6x + 9.

9. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x) = x^}- 6.

10. Funkcja / przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n należącej do zbioru {3,4,5,6,7,8} największy wspólny dzielnik liczb ni 10.

a) Sporządź tabelkę wartości tej funkcji /.

b) Podaj zbiór wartości funkcji /.

11. Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f(x) - Ax - 5 przechodzi przez punkt A = (- 2,1).

12. Wyznacz współczynnik c funkcji kwadratowej y-x² + 6x + c², jeśli wiadomo, że ma ona dokładnie jedno miejsce zerowe.

13. Narysuj wykres funkcji f(x) =

- 4. Podaj jej miejsce zerowe.

14. Wyznacz wzór funkcji wykładniczej, której wykres przechodzi przez punkt

15. Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x) =-2x + 4\ przechodzi przez punkt A = (6, - 2).