CCI20101006011

>» Wykład z fizyki «<

SKCfSSSf

O . '

SI

W trójwymiarowym prostokątnym układzie współrzędnych wektor a można rozłożyć na 3 składowe: ^ax->^ay>^az wzdłuż kierunków trzech osi współrzędnych x,y,z. Dodając geometrycznie te wektory otrzymujemy wektor ^a

a = a_x+a_y + a_z (3.1)

Wektory składowe ^a*’^ay^,az można przedstawić w postaci iloczynów liczb a_x,a_y,a₂

i wektorów jednostkowych j.]_?k

Wektory jednostkowe mają długość równą jedności i są skierowane tak jak na rysunku. Wobec tego:

^az ^=a2 'k

»> Wykład z fizyki «<

a_x=a_x-i

a = a_x +a_y +a_z (3-1)    ^— ^y * j (3.1a)

a₂=a_z-k

Po wstawieniu związków (3.1 a) do (3.1) otrzymujemy:

a = a_xi+a_yj + a_zk (3.2)

Liczby a_x,^ay,a₂ Długość wektora:

nazywamy współrzędnymi wektora

a = ^/a;+a^+_a;    <³-³>