CCI20111111075

Zapoznamy się ze sposobem wykreślnym wyznaczania prądu ■wypadkowego.

Wykres wektorowy dla rozpatrywanego obwodu rysujemy biorąc za podstawę wektor napięcia U, wspólnego dla obu gałęzi (rys. 5-30). Gałąź pierwsza zawiera opór czynny i indukcyjność, wobec czego prąd 7, spóźnia się w fazie względem napięcia o kąt <p_a. Odmierzamy więc w obranej podziałce wektor prądu Ij pod kątem qp_x

—o/

%

X_c Rys. 5-29. Obwód rozgałęziony z oporami czynnymi i biernymi

■odmierzonym w kierunku dodatnim. Natomiast prąd w gałęzi drugiej I₂ zawierającej opór czynny i pojemność wyprzedza w fazie napięcie o kąt cp-₂ odmierzonym w kierunku ujemnym.

Sumując geometrycznie wektory i I₂ otrzymamy wektor wypadkowy I, przedstawiający natężenie prądu doprowadzonego do obu gałęzi. Z wykresu otrzymamy również wartość kąta przesunięcia fazowego-prądu wypadkowego I względem napięcia doprowadzonego U.

Rys. 5-30. Wykres wektorowy obwodu    Rys. 5-31. Składowe prądu

rozgałęzionego    czynna i bierna

Prąd wypadkowy w obwodzie rozgałęzionym można wyznaczyć także sposobami rachunkowymi. Omówimy jeden z tych sposobów. Każdy prąd sinusoidalny zmienny przesunięty w fazie względem napięcia można rozłożyć na dwie składowe, jedną zgodną w fazie z napięciem, drugą przesuniętą względem napięcia o kąt prosty (wstecz lub naprzód, w zależności od rodzaju obciążenia). Składową zgodną w jazie z napięciem nazywa się składową czynną albo prądem czynnym I_cz, składową przesuniętą względem napięcia o kąt prosty, — składową bierną l_b albo prądem biernym indukcyjnym I_L, bądź prądem biernym pojemnościowym l_c-

Na rys. 5-31 przedstawione są składowe prądu wypadkowego I: prąd czynny I_cz i prąd bierny indukcyjny I_b (prąd wypadkowy spóźnia się względem napięcia o kąt cp). Z tego rysunku wynika, że

l_cz = I cos cp oraz I_b — I sin cp    (5-34)

I = y (I cos cp)² + (l sin cp)² = VP_cz+Il

Stosując tę zasadę do rozpatrywanego obwodu rozgałęzionego można wykreślnie (rys. 5-31) albo rachunkowo — (wzór 5-34) — wyznaczyć prądy czynne i bierne w poszczególnych gałęziach obwodu. Otrzymujemy więc z nich odpowiednie prądy czynne I_czi i I_cz2 oraz prądy bierne I_bx i I_b2. Sumując algebraicznie prądy czynne I_czl i l_cz2 otrzymamy składową czynną prądu wypadkowego

Iczl~^~ IcS2 Icz    /

Następnie sumując algebraicznie prądy bierne I_bi i I_b2, przy uwzględnieniu ich zwrotów przeciwnych otrzymamy składową_; bierną prądu wypadkowego

ibid" Ib2 ⁼ Ib

Natężenie prądu wypadkowego wyniesie

i =

Kąt przesunięcia fazowego prądu wypadkowego I względem, wspólnego napięcia U znajdziemy z zależności

tg <p =

¹cz

Przykład 5.6. Obwód rozgałęziony (irys. 5-32) składający się z cewki, o oporze czynnym Rj = 12 Q i indukcyjności L = 0,04 H oraz opornika o oporze czynnym R, = 20 fi i znikomo małej indukcyjności przyłączono do sieci prądu sinusoidalnego o napięciu 220V i częstotliwości f = 50 Hz. Obliczyć natężenie prądów w poszczególnych gałęziach obwodu i przed rozgałęzieniem.

151