DSC00373

Zad.l (5 pkt.) Zbiornik o pojemności V) = 10⁴ cm³, po napełnieniu wodą, został zamknięty hermetycznie. Zaniedbując rozszerzalność sprężystą i cieplną ścian zbiornika obliczyć przyrost ciśnienia Ap spowodowany podgrzaniem wody o AT = 40 K, jeśli współczynnik rozszerzalności cieplnej wody a — 1,8-10^-4 K^-1, a średni współczynnik *' Ściśliwości p = 4,190 • 10^-10 m²/N.

Zad.2 (5 pkt.) Obliczyć (w układzie prostokątnym x, y, z) gradient funkcji f(x, y, z) — \/2x² + 2y² + Iz¹.

Zad.3 (5 pkt.) Pole prędkości benzyny w rurze walcowej o promieniu R = 0,5 m jest ~    określone we współrzędnych walcowych składowymi:

P = 0)    = 0, Vz = k(R — r),

4

gdzie stała k — 3 —, symbol r określa współrzędną promieniową, natomiast <j> oznacza ‘ współrzędną obwodową w układzie biegunowym.Symbol z określa kierunek długości rury, pokrywający się z jej osią. Wyznaczyć wydatek objętościowy Qo oraz wartość średniej prędkości przepływu h® cieczy. Obliczyć ile czasu zajmie napełnianie zbiornika o objętości Vq = 150 m³.

Zasady oceniania:

punkty	ocena
7,5 - 8,5	3
9-10	3,5
10,5 - 12	4
12,5 - 13,5	i 4,5
14-15	t ^5