dsc00492n

EGZAMIN PISEMNY Z MATEMATYKI

(21.06.2011)

§ff§

Zad. 1. (2 piet) Liczbę 2 = ^°    ' przedstawić w postaci "a+bi", a, be.

Zad.2. (4 pkt) Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z = 2 - x² - 2y², 2z - x² + 2y² - 2 Zad.3. (5 pkt) Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji / (x,_y) =—e^*^x*^yl

Zad.4. (5 pkt) Rozwiązać problem początkowy

fy+y-cosx-lnx-e~*^x =0, x>0

IjOH

Zad.5. (5 pkt) Obliczyć masę łuku krzywej y = e^x, xe

-In2,-ln3 2 2

wiedząc, że gęstość p(.x,y) = 2