DSC02833

		G	-51	-2
	I‘j. Dana jiMl macierz A s	-4	3	i
		-10	Ó	10

(n) r(A)«3.

(b)    dcl A st 02.

(c)    Macierz A^T jest nicosohliwn.

{*i    +    *2    +■    *3    =    0

2X|    -    *a    -    *3    «    -3    jest:

X\    -    *a    +    *3    =    0

(n) niejednorodny;

(li) sprzeczny;

{*i    +    za    +    *3    =    ⁰

2xi    -    *2    —    *3    =

| D*i    -    5*2    +    5*3    ss    O

{I 2*|    +    *2    —    *3    “    *4    ==    *

I *1    +    *2    +    *3    +    *4    =    ¹

(n) Nicujcmnym rozwiązaniem bazowym tego układu jest X\ — 0. *2 = 1. *3 = 0. *4 = o.

(b)    Rozwiązanie ogólne tego układu ina postać *1 = «. *2 = * + J^a* x₃ = |a - 6, *4 = 6, gdzie a, 6 € R.

(_c)    Rozwiązaniem szczególnym tego układu jest *1 = 0, *2 = 1.

*3 * “2* *⁴ = 2'

15. Ulu dowolnego nimprzccznego układu nierówności liniowych Ax < b prawdą jwl.te

(a) wierzchołki zbioru nieujcmnych rozwiązań tego układu nierówności •i) nicujcinuyini rozwiązaniami bazowymi równoważnego układu równań;

(l») zbiór wszystkich nieujcmnych rozwiązań lego układu nierówności jod ograniczony;

(r) zbiór wszystkich rozwiązań tego układu nierówności nic musi być zbiorem wypukłym.