DSCN1827

91 Prutlrztnny układ *tf |Ł1I

91 Prutlrztnny układ *tf |Ł1I

Ryn. do zad. 309.

jego wysokość saś wynosi k Wyznaczyć odległość z jego środka ciężkości od podstawy ABC.

Mn. * *+³»^+³‘

^<Mp-' T .+*»+» •

906. Korpus miny morskiej ma kssUlI walca kołowego o wypukłych kulistych dnach. Promień walet wynosi r- 0,4 m,wysokość A- 2r, wysokości den sal wynoszą /_t*=0,5r i /j—0,2r. Znaleźć Irodek eiężkośoi powierzchni korpusu miny.

Odp. Mfjm y₀- 0, s^,- l,267r= 0,507 m.

307. Dwie połówki jednorodnego walca kołowego leżącego na poziomej płaszosyinie utrzymywane są za pomocą nitki przerzuconej przez waleo, do której końców* zaczepiono ciężarki wynosząoo P kO każdy. Ciężar walca wynosi Q kG, płaszczyzna jego przecięcia jest pionowa. Obliozyó najmniejszą wielkość ciężarków, przy której połówki walca nie rozchylą się.

2    O

Odp. P- — — kG.

3    K

308. Wyznaczyć największą wysokość h walca, przy której dało | składające się s walca 11 półkuli, o jednakowej Ryt. do zad. 307. Ryz. do ud. 30S. Ryt. de ud. 309. gęstości i O jednakowych promieniach r, złączonych razem, i postawione na gładkiej poziomej płaszczyźnie tak, te z płaszczyzną styka się półkula, traci równowagę stałą.

środek cieikoćci całego ciała powinien pokrywać mą wtedy m środkiem gcoroctrycz. ■ym półkdi. Odległość środka d«lkoki jednorodnej półkoli od jej podstawy

wynosi — r.

Odp. A— —jk . P

309. Wyznaczyć graniczną wysokość A stożka, przy której dało składające się ze stożka i półkuli q tych samych promieniach i jednakowej gęstości, złączonych podstawami, traci równowagę stalą. Założenia jak w zadaniu poprzednim.

Odp. A-rift

Część drega KINEMATYKA

Rozdział III.

■uci Kranu

9 10. Tor i równania rucha punktu

318. Ciało zawieszone na sprężystej linie drga zgodnie z równaniem z-flzin|tó+~| gdzie o wyrażone jest w cm, k w 1/sek. Obliczyć amplitudę drgań i częstotliwość drgań dała, jeżeli okres drgań wynosi 0,4 tek, a w obwili początkowej a^— -4 cm. Narysować wykres współrzędnej x w zależności od czasu f.

Odp. a—4 cm, h—gir-—.

311. Z podanych równań ruchu punktu wyprowadzić równania teru.

1)    S-20N+5, y=15ś>+3..

Odp. Półprosta 3s-4|-3 o początki #-5, j-3.

2)    a—41—9 P, f—31—1,5 f.

Odp. Półprosta 3»-4y-«, -oo<z0,

3)    *-5+3cos t, f—ślini

(a-6)* . jf*

Odp. Elipsa -^L7““⁺5j"^L

4)    *-(#, i/«M.    ^

Odp. Parabola a^-fz-O.

5)    z«5sin^ł, y-śoosjl

Odp. Elipsa 15**+25y«-400-0.

0) s-5 cos t. f—3—5 sin I.

Odp. Okrąg s^ł+(y-3)*=25.