egzamin podst

Egzamin pisemny z równań różniczkowych (8.02 .2008)

Zadanie 1.

Wyznaczyć rozwiązanie ogólne poniższego równania y⁽⁴⁾ - 3 y - 4 y = x² + cos x

Zadanie 2.

Wyznaczyć całkę ogólną równania różniczkowego 2 x (1 -c^y)

(1 +x*)* Zadanie 3.

cflx +

«E^y

1 + X*

dly = 0

Określić typ równania i rozwiązać zagadnienie początkowe

y¹ - 9 x* y = x* y* , y (0) =1

Zadanie 4.

Rozwiązać zagadnienie r    4x ¹ -y ¹ + 3x = sin t

1 x ¹ + y = cos t i x (0) = 2, y (0) = 4

Część teoretyczna egzaminu z równań różniczkowych (8.02 .2008)

1.    Równanie różniczkowe zupełne

2.    Twierdzenie Picarda

3.    Algorytm Putzera