egzamin matma5

Egzamin z Matematyki, GiG IB.WGGiOŚ, 4 luty 2011

Nazwisko i Imię:............................................................. Nr grupy ćwiczeniowej

1.    Podaj definicję, funkcji róż no war t oś ci owej (injekcji). Wyznacz dziedzinę i sprawdź czy jest

injekcja funkcja f(x) •    *,■.

2.    Oblicz pochodne dla funkcji:

2:r

G(x)

3e^r 1 1

2<M    1

3. Oblicz watrosci granic ciągu i funkcji:

lim 1 i

n- kx) V V /i

,    ,    .r² -I 4;r³

5    );    hm

^v 1    *->o e* l r

4.    Wyznaczyć przedziały wypukłości i wklęsłości dla wielomianu:

/(ar) - 2;:r³    9.r² + 8;r 4 10.

5.    Wyznacz dziedzinę, przedziały monotouiczności i punkty ekstremalne dla funkcji

12x^ź + 3

:r

Ezz^m::. z Matematyki. GiG lli.W GGiOS. 4 luty 2011

Nazwisko i Imię:............................................................. Nr grupy ćwiczeniowej

1.    Podaj definicję funkcji różnowarlościowej (injekcji). Wyznacz dziedzinę i sprawdź czy jest injekcją funkcja f(x) --- In (_3;r^J‘._t.) .

2.    Oblicz pochodne dla funkcji :

f (.r)

x^2 1 :	2x 1
x^2 1 :	2x + 3

0(x)- arcl.g(.r² ■ 1).

3. Oblicz watrosci granic ciągu i funkcji:

lim

x■ >0

lll( i h 5;r + X²)

4.    Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości dla funkcji:

f(x) — (x — 6)e^x.

5.    Wyznacz dziedzinę, przedziały monoUmiczności i punkty ekstremalne dla funkcji

3;r²

x - 1

9(*)