ekonomia (23)

62 li. Metody i nur/yd/.iu analizy ekonomicznej

Domiiiiinta, zwana leż wartością moda Iną, to mówiąc najkrócej wartość najczęstsza (najczęściej występująca) i w tym sensie „typowa”. Jeśli w jakiejś grupie pracowników najczęściej występująca płaca wynosi 1800 zł, to właśnie ta płaca jest dominantą.

3. Zmienne ekonomiczne i zależności między nimi

3.1. Zmienne ekonomiczne, zależności funkcyjne i wykresy

Wiemy już, że modele ekonomiczne wyrażają określone zależności między różnymi kategoriami ekonomicznymi, a mówiąc ściślej — między opisującymi je zmiennymi. Te zmienne nazywamy zmiennymi ekonomicznymi. Jak wskazuje sama nazwa, zmienna jest czymś, co może się zmieniać, przyjmować różne wartości.

W ekonomii wykorzystujemy często funkcyjne zależności między zmiennymi, czyli zależności opisywane w postaci mniej lub bardziej złożonych funkcji matematycznych. Używane w tych funkcjach zmienne oznaczamy pewnymi symbolami, np. X i Y. Funkcja Y = J\X) oznacza, że wartość Y zależy od wartości, jakie przyjmuje X. Mówimy, że zmienna X jest w tej sytuacji zmienną niezależną, gdyż może ona przyjmować dowolne wartości, zmienna Y zaś jest zmienną zależną, gdyż jej wartość jest zdeterminowana całkowicie przez wartość X.

Zapisując funkcyjną zależność między zmiennymi X i Y, uściślamy to. co wiemy o tej zależności na podstawie zgromadzonych danych lub innych źródeł. Bardzo często wygodnie jest posługiwać się wykresami funkcji. Są one sporządzane przede wszystkim dlatego, że ułatwiają uwidocznienie i zarazem zrozumienie pewnych zależności. Wykres jest po prostu wizualnym sposobem odzwierciedlenia zależności między różnymi kategoriami ekonomicznymi (a właściwie opisującymi je zmiennymi), jest mówiąc innymi słowy - graficznym obrazem tych zależności.

W przypadku wykorzystywanych często w ekonomii prostych funkcji typu Y =f(X) do sporządzenia wykresu wystarczają dwie osie współrzędnych, przy czym o ile w matematyce wartości zmiennej zależnej, czyli zmiennej określanej (K), odkładamy zawsze na osi pionowej (zwanej osią rzędnych), a wartości zmiennej niezależnej, czyli zmiennej określającej (X), na osi poziomej (zwanej osią odciętych), o tyle w ekonomii dosyć często stosujemy odwrotne oznaczenia osi. Przykładem mogą być najprostsze funkcje popytu i podaży, w których cenę (zmienną określającą) oznaczamy na osi pionowej, a popyt i podaż (zmienne określane) na osi poziomej. Jest to rozwiązanie, które ma zarówno pewne zalety, jak i wady. Prowadzi ono czasami do sporych nieporozumień, ale trudno byłoby przeciwstawiać się ukształtowanym w ekonomii od dość dawna konwencjom.

Wykresy (rysunki) ilustrujące funkcyjne zależności między dwiema zmiennymi ekonomicznymi stosowane są stosunkowo najczęściej. Wykresem danej funkcji jest wtedy linia prosta lub krzywa. Inne wykresy to m.in.:

-    wykresy pokazujące, jak dana zmienna kształtuje się w czasie (odkładając czas na osi poziomej, a na osi pionowej np. dochód, produkcję lub zatrudnienie, możemy pokazać, jak te zmienne kształtowały się wraz z upływem czasu);

-    wykresy ilustrujące stopień dyspersji (rozrzutu) czy skupienia pewnych wielkości ekonomicznych (pokazujące, czy punkty reprezentujące określone kombinacje zmiennych dla różnych momentów są rozrzucone na większej płaszczyźnie, czy też skupiają się w pobliżu pewnych linii prostych lub krzywych);

-    wykresy przedstawiające więcej niż jedną linię prostą lub krzywą (np. krzywą popytu na dane dobro i krzywą jego podaży).

3.2. Zależności liniowe i nieliniowe

W związku z tym, że w ekonomii stosujemy często graficzną metodę prezentacji różnych zagadnień, istotne znaczenie ma właściwe odczytywanie i rozumienie rysunków. Dlatego też przypomnijmy pewne związane z tym kwestie.

Jak już stwierdziliśmy, stosunkowo najczęściej posługujemy się w ekonomii rysunkami przedstawiającymi zależności między dwiema zmiennymi. Zależności te mogą mieć charakter liniowy (gdy wykresem funkcji wyrażającej daną zależność jest linia prosta) lub nieliniowy (gdy wykresem funkcji jest krzywa).

Rysunki ll.l i II.2 ilustrują liniową zależność funkcyjną między zmiennymi X i Y, którą wyraża-równanie mające ogólną postać: Y =/(Aj. Równanie to mówi nam, że do określenia wartości zmiennej zależnej Y musimy znać wartości zmiennej niezależnej X.

Y

Y

500-

500-

400-

200-

300-

100--

X

0

0    1    2    3    4    5

2    3    4    5

X

Rys. 11.1. Dodatnia zależność liniowa między zmiennymi X i V

Rys. II.2. Ujemna zależność liniowa między zmiennymi X i Y