fia3

13.7. Punkt materialny o masie m = 0,1 kg porusza się ruchem drgającym harmonicznym z okresem 7 = 1 s. Oblicz wychylenie tego punktu, gdy wartość sil\ jest równa F = 2 N.

13.8. Okres drgań punktu poruszającego się ruchem harmonicznym wynosi T = 5 s, amplituda A = 1 m, a faza początkowa <p = 0. Oblicz prędkość punktu

V3

w chwili, kiedy wychylenie będzie równe x = — A.

13.9. Wahadło matematyczne umieszczono w układzie poruszającym się w ku

runku pionowym z przyspieszeniem a_u. Oblicz stosunek okresów gdzie 7, — i"

'2

okres wahań wahadła, gdy układ porusza się z przyspieszeniem skierowanym ku górze, a T₂, gdy porusza się z przyspieszeniem skierowanym ku dołowi. Wskazów ka: Oprócz siły ciężkości na wahadło działa siła bezwładności F =-a_um. M,m kulki zawieszonej na końcu wahadła wynosi m.

13.10. Kulkę naelektryzowaną dodatnio ładunkiem q zawieszono na niepr/< wodzącej nici, której koniec zaczepiono na statywie. Jak zmieni się okres wah.m takiego wahadła, jeśli umieści się je w polu elektrycznym o natężeniu E, które)¹," linie są zgodne (co do kierunku i co do zwrotu) z liniami pola grawitacyjnego? M.i* i kulki wynosi m.

13.11. Rysunek 106 przedstawia układ trzech wahadeł matematycznych zawn szonych na wspólnej lince.

a)    Które z wielkości podanych na rysunku są potrzebne, a które zbyteczne du obliczenia okresu wahań wahadeł?

b)    Które z wahadeł mogą być w rezonansie?

X ►

*-----x

x = 0,2 m m = 0,05 kg M = 0,06 kg

>/= 0,5 m

> l - 0,5 m

m

> / = 0,7 m

L=1,5 m

M

Fale mechaniczne

13.12.    Dane jest równanie fali x(f, z) = Acos (0,5f- 5z). Określ liczbę talów.i i oblicz okres oraz prędkość rozchodzenia się tej fali. Napisz równanie fali odblle| od przeszkody umieszczonej prostopadle do osi z.

13.13.    Kamerton drga z częstotliwością f = 435 Hz. Oblicz długość fali aku. tycznej, którą emituje w powietrzu, gdzie prędkość rozchodzenia się dźwięku |<-.i v, = 340 m/s. Jak zmieni się długość fali, gdy zaburzenie będzie się rozchod/u w wodzie? Prędkość rozchodzenia się dźwięku w wodzie jest v₂ = 1500 m/s.

13.14.    Dwa kamertony mają jednakową częstotliwość własną. Do ramienia jednego z nich przykręcono niewielki pierścień. Czy możliwy jest teraz rezonans między tymi kamertonami? Jeśli masz możliwość, odpowiedź zweryfikuj doświad czeniem.

13.15.    Do dwóch jednakowych butelek nalano wodę. W pierwszej poziom wody sięga połowy wysokości butelki, a w drugiej — tylko jednej czwaili'| Dmuchając w szyjkę butelki, można w butelce wzbudzić stojącą falę akuslyc zną laka będzie wysokość dźwięku, który usłyszysz?

a) taka sama w obu butelkach;

h) wyższy będzie dźwięk wydobywający się z pierwszej butelki;

c) wyższy będzie dźwięk wydobywający się z drugiej butelki.

W odpowiedzi może pomóc Ci doświadczenie.

1 3.16. Struna o długości / = 0,4 m, zamocowana na końcach, została pobudzi) na do drgań. Oblicz częstotliwość dźwięku, który słychać. Prędkość dźwięku w powietrzu v= 340 m/s. Dźwięk o jakiej częstotliwości usłyszymy, gdy slrunę W połowie długości podeprzemy progiem?

13.17. Przyrządem, który pozwala na wyznaczenie prędkości dźwięku w powie trzu, jest rura Quinkego. Jej zasadniczą i zy. cią jest szklana szeroka rura, połączona gumowym wężem ze zbiornikiem wody (rys. 107). Poziom wody w rurze można regulować, podnosząc i opuszczaj.)! zblot nik z wodą. Nad rurą umieszczamy pobudzony do drgań kamerton. W pcwnyi h położeniach lustra wody słychać w/moi nlenle dźwięku, co świadczy o tym, że nad powie r/( linią wody powstała $to|ą< a lala akuslyi / na o le| samej i zęMolllwoM I, to lala wy-