8 (1202)

Podstawowe prawa mechaniki

Siła dośrodkowa

43.    Ciało o masie m= 0,75 kg porusza się ruchem jednostajnym po okręgu, o promieniu r = 3 m. Oblicz wartość siły powodującej ten ruch, jeśli okres ruchu T = 5 s. Podaj pozostałe cechy tej siły.

44.    Oblicz promień okręgu, po którym porusza się Paweł o masie m=35kg na karuzeli, pod działaniem siły dośrodkowej o wartości F = 166 N (rys. 14). Częstotliwość, z jaką obraca się karuzela wynosi f = 12 obr/min. Wymień, jakie siły składają się na siłę dośrodkową.

45.    Dwa ciała o masach m₁ \ m₂ = 8m₁ poruszają się po okręgach o promieniach r₁ir₂ = 2r₁, pod działaniem sił o takich samych wartościach. Ile razy większa jest częstotliwość, z którą porusza się pierwsze ciało od częstotliwości drugiego ciała.

46.    Satelita geostacjonarny porusza się po orbicie o promieniu 42160 km. Oblicz szybkość, z jaką porusza się ten satelita dookoła Ziemi.

4?. Oblicz szybkość Ziemi w jej ruchu wokół Słońca. Masa Ziemi jest równa M_z = 6- 10²⁴kg, masa Słońca wynosi /W_s = 2-10³⁰ kg, średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 1,5* 10¹¹ m. Stałą grawitacji odczytaj z tablic.

48.    Oszacuj masę Marsa, wiedząc, że jeden z jego dwóch naturalnych satelitów - Fobos okrąża planetę w odległości 9383km od jej środka. Okres obiegu Fobosa wokół Marsa wynosi 7,66h. Stałą grawitacji odczytaj z tablic.

49.    Wartość pierwszej prędkości kosmicznej na Ziemi wynosi 7,9km/s. Oblicz wartość pierwszej prędkości kosmicznej na:

1    R

a.    Księżycu, M_K = — M_z, R_K =

b.    Marsie M_m = 0,107M_z, R_M = 0,5R_z.

50.    Oszacuj średnią gęstość Jowisza, wiedząc, że jego promień Rj =11,2R_z, a wartość pierwszej prędkości kosmicznej na Jowiszu jest 5,3razy większa od wartości pierwszej prędkości kosmicznej na Ziemi. Wartość pierwszej prędkości kosmicznej na Ziemi wynosi 7,9 km/s. Stałą grawitacji i promień Ziemi odczytaj z tablic.

Ogólna postać drugiej zasady dynamiki.

Zasada zachowania pędu

51.    W chwili startu rakieta ma masę 3- 10⁶kg, a wartość siły ciągu spowodowanej pracą silnika wynosi 34-10⁶N. Oblicz wartość przyspieszenia rakiety w chwili startu.

52.    Oblicz przybliżoną wartość przyspieszenia rakiety z zadania 51 po zużyciu przez nią 500 t paliwa i utleniacza.

53.    Pierwszy stopień rakiety Saturn 5 używanej w misjach Apollo, posiadał 5 silników. Do komory spalania każdego z nich doprowadzano w każdej sekundzie m₁ = 0,9 t paliwa i m₂ = 1,81 ciekłego tlenu. Wartość siły ciągu Jednego silnika rakiety wynosiła F = 6,7 MN. Oblicz szybkość gazów spalinowych opuszczających komory spalania silników.

54.    Samoloty odrzutowe latają w powietrzu, a nie w próżni kosmicznej. Czy w związku z tym, oprócz zbiorników paliwa posiadają także zbiorniki utleniacza? Uzasadnij odpowiedź.

Vi
	V!= v2~ v

Rys. 15

55= Po stole bilardowym toczą się na przeciw siebie, z jednakowymi szybkościami t>=0,5m/s, dwie identyczne bile o masach m = 170 g (rys. 15). Oblicz pęd układu złożonego z bil.

56.    W paintballu strzela się z karabinka plastikowymi kuleczkami. Oblicz szybkość, jaką uzyska karabinek o masie M_k = 1,3 kg po wystrzeleniu naboju o masie m = 3,3 g. Przyjmij, że nabój uzyskał szybkość v = 78 m/s .

57.    Wózek, posiadający pęd o wartości p = 40 kgm/s, uderza w ścianę, od której odbija się. Po odbiciu od ściany wózek porusza się z taką samą szybkością. Oblicz zmianę pędu Ap wózka i wartość tej zmiany w wyniku zderzenia.

Kulka z plasteliny o masie m₁ = 10 dag, poruszająca się z szybkością v₁ = 10 m/s, uderza w nieruchomy wózek o masie m₂ = 0,4 kg i przy-

1_J9_