7 (1331)

Podstawowe prawa mechaniki

d.    Jeśli linę potraktujemy jako nieważki (tzn. o zerowej masie) łącznik między dwoma oddziałującymi ciałami (np. chłopcami), to czy może być tak, że na każdy z jej końców działa siła o innej wartości?

e.    Czy lina może na każde z tych ciał działać siłą o innej wartości?

Rys. 10

31.    Na rysunku 10 przedstawiono dwa klocki o masach m₁ = 0,A kg i m₂ = 250 g połączone nieważką i nie-rozciągliwą nicią. Do pierwszego klocka została przyłożona siła o wartości F= 9,75 N.

a.    Narysuj wszystkie siły działające na każdy z klocków. Zachowaj proporcje.

b.    Oblicz wartość przyspieszenia układu i wartość siły naciągu nici.

32.    Do dwóch identycznych klocków o masach m₁ = m₂ = 0,44 kg przyczepiono nitki, które przerzucono przez bloczki. Na końcu nitki dołączonej do pierwszego klocka zawieszono ciężarek o masie m= 0,36 kg (rys. 11), natomiast do końca drugiej przyłożono siłę o wartości F = 3,52 N (rys. 12).

Rys. 11    Rys. 12

Oblicz:

a.    wartości przyspieszeń uzyskanych przez każdy z klocków,

b.    czas, w którym każdy z klocków przebędzie drogę 1 m.

33. Przez nieruchomy bloczek przerzucono nieważką nić, na końcach której umieszczono ciężarki o masach m_t = 0,3 kg i m₂ = 0,5 kg (rys. 13).

a.    Narysuj siły działające na ciężarki.

b.    Zaznacz na rysunku wektory sił wypadkowych działających na każdy ciężarek.

c.    Oblicz wartość przyspieszenia ciężarków.

ES

l m,

Rys. 13

d*. Oblicz wartości sił wypadkowych działających na ciężarki.

Praw® p@wsi@£hne| grawitacji

34. Oblicz masę ciała, którego ciężar na Księżycu ma wartość 64 N.

_n . .. . 1 Przyjmij, zeg_K=-g_z.

Sio Oblicz, jaki byłby ciężar Elki na Jowiszu, jeśli jej ciężar na Ziemi wy-

0

nosi 500 N. Przyjmij, że — = 2,5.

iz

;§<§>■ Księżyc przyciąga pewne ciało siłą o 250 N mniejszą od siły, z jaką przyciąga je Ziemia. Oblicz masę tego ciała oraz wartość siły przyciągania na

1

Księżycu, wiedząc, że g_K = -g_z.

O

BWa Jak zmieni się wartość siły przyciągania grawitacyjnego między dwoma ciałami odległymi o r, jeśli zostaną rozsunięte na odległość 6 razy większą?

ISo    W jakiej odległości d₁ od środka Ziemi siła oddziaływania między Ziemią

a rakietą zrównoważy się z siłą oddziaływania między rakietą a Księżycem. Odległość między Ziemią a Księżycem wynosi d = 384 400 km, masa Ziemi jest 81 razy większa od masy Księżyca.

Ciężar Krzyśka na Ziemi wynosi F_cZ = 640 N. Jaki byłbyjego ciężar na Saturnie (M_s = 95M_Z,R_S = 9,4R_Z)? Wynik podaj w zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku.

#©„ Oszacuj średnią gęstość Ziemi przyjmując:

m    .. Nm²

R_z = 6400 km, g = 10—,    G= 6,67-10"¹¹—5-.

s²    kg²

Oblicz, w jakiej odległości od powierzchni Ziemi przyspieszenie grawitacyjne jest równe 2,5 m/s². Wartość przyspieszenia na powierzchni Ziemi g = 10 m/s², R_z = 6400 km.

ĄJL Oblicz masę Jowisza wiedząc, że wartość przyspieszenia grawitacyjnego w odległości 3RjOó środka Jowisza wynosi a = 2,76 m/s². Średnica planety jest równa d = 142796 km. Stałą grawitacji odczytaj z tablic.

17