41993

nici ) . Odchylona od położenia równowagi o kąt « kulka porusza się ruchem drgającym . Siłą , która decyduje o tym mchu , jest składowa siły ciężkości , styczna do tom kulki . Jej wartość wynosi :    F - mg sinoc . Wartość sin« możemy

zastąpić kątem w mierze łukowej ( co jest słuszne dła niewielkich kątów ). Wiedząc że przyśpieszenie styczne jest również funkcją kąta oe i stosując II zasadę dynamiki

otrzymamy

d²a g dt^{2 +} I^a

0

Jest to równanie mchu harmonicznego . Na tej podstawie możemy zapisać

H?)‘

a więc

T = 2

■fi

Przekształcając ostatni wzór możemy wyznaczyć wartość przyśpieszenia ziemskiego:

4n²/

Wahadło rewersyjne.

Wałiadło fizyczne jest to bryła sztywna drgająca wokół osi poziomej ulokowanej powyżej środka ciężkości . Okres drgań wahadła fizycznego możemy określić wzorem: _ 17 _J . J_a + mL²

T⁼²\9 ’ ^8dZ'^e '-“ST"

■    1 jest to tzw. długość zredukowaną wahadła fizycznego (czyli długość wahadła matematycznego o tym samym okresie co dane wahadło fizyczne).

■    Jo -moment bezwładności

■    L - odległość środka ciężkości od osi drgań.

Wałiadło rewersyjne składa się z metalowej sztaby wzdłuż której można przesuwać umieszczone na niej dwie masy . Na sztabie znajdują się dwa ostrza będące osiami waliań wahadła. Wałiadło to wykorzystuje fakt dwuosiowości wahadła fizycznego ( czyli istnienia dwóch różnych osi dla których okres drgań wahadła jest równy). Długość zredukowana wahadła rewersyjnego jest równa odległości pomiędzy tymi osiami .

2. Przebieg ćwiczenia.

Wyznaczanie wartości przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego .

Dla każdej długości wahadła ( zmienianej co 2 cm w zakresie od 20 do 50 cm ) przeprowadzono pomiar czasu trwania 10 okresów (w celu zmniejszenia błędu pomiaru czasu trwania jednego okresu ) za pomocą czasomierza elektronicznego.

Wartość przyśpieszenia wyznaczono z podanych we wstępie zależności od okresu waliań.

Wyznaczanie wartości przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego .

Najpierw masę ruchomą ustawiono w górnym położeniu , wprawiono wałiadło w ruch i zmierzono czas trwania 10 okresów drgań względem pierwszej osi. Następnie