3582322304

Przemieszczenie wirŁ - dowolne odchylenie położenia ciała od położenia równowagi, spełnia następujące warunki: a)jest nieskończenie małe b)jest niezależne od sił obciążających c)jest zgodne z geometrycznymi warukami ograniczającymi. Tw.Betliego o wzajemności pracy - praca wykonana przez układ sił Pi na przemieszczeniu wykonanym przez układ sił Pkjest równa pracy układu sił Pk na przemiszczeniu wykonanym przez układ sił Pi.

Tw.Fracy wirLdla dala doskonale sztyw.-Warunkiem koniecznym i dostatecznym równowagi ciała jest by praca wszystkich obciążeń na przemieszczeniach wirt.była równa O.Do wyznaczenia a) reakcji b) sił wew.

na osi b) Obc aniysym. Sym. Wykres T, kąty obrotu Antysym. wykresy N,M.

Założenia Metody przemieszczeń: a)małe deformacje b)małe przemieszczenia cjpomijamy odkształcalność osiową elementów d) obowiązuje założenie płaskich przekrojów ejobowiązuje prawo Hoocka ejzakładamy że węzły są sztywne.

Sens fizyczny równań kanonicznych met. przem.: Równania kanoniczne met.przem. są równaniami równowagi węzłów. Można je też interpretować jako warunki zerowania się reakcji w dodatkowo wprowadzonych więzach przekształcaj ących rozpatrywaną konstrukcj e w układzie geometrycznie wyznaczalnym. Sens fizyczny i-tej kolumny maderzy sztywnośd = wartości i-tej siły przywęzłowej w elemencie, pochodzącej od jednostkowych przemieszczeń

Tw.o Pracy sil wirtual. Dla odkształcalnego Założenia statecznośd płaskich układów

statycznie wyznaczalny b)nakładamy na układ elementów b)określenie globalnego układu i

układu prętowego - Suma pracy rzeczywistych sił na przem.wirt. = sumie pracy rzeczywistych sił wewnętrzn. na odkształceniach wirtual.

Założenia Metody sił -a)po obliczeniu stopnia statycznej niewyznaczalności układu odrzuca się tyle więzi by uzyskać układ podstawowy warunek zgodności jego przemieszczeń z przemieszczeniami układu wyjściowego cjPrzemieszczenie w kierunku odrzuconej więzi delta = 0 djostateczne wartości sił w układzie obliczamy z wzorów superpozycyjnych.

prętowych: ajmateriał idealnie sprężysty, obowiązuje prawo Hoocka bjwszystkie pręty są idealnie proste cjzakładamy, że wyboczenie następuje przy małych przemieszczeniach djukłady są osiowo ściskane ejukłady są płaskie. Algorytm BMP: Przygotowanie: ajustalenie liczby swobody układu i liczby

układów lokalnych cjzestawienie w tablicy poszczególnych elementów djzestawienie w globalny wektor przemieszczeń węzłowych e) wektory alokacji poszczególnych elementów f)wektory wyjściowych sił przywęzłowych I poszczególnych elementów g)wektor obciążeń

Zasada kontroli obdążeń wykonanych meLwęzłowych R.Obliczenia: ajutworzenie

Sił: a) warunki równowagi M=0 Y=0 X=0 b) poprawność arytmetyczna: zerowanie się równań równowagi po podstawieniu wyznaczonych wartości nadliczbowych c) kontrola wartości współczynników wyrazów wolnych i nadliczbowych równań kanonicznych d) kontrola zgodności przemieszczeń.

I Tw Redukcyjne: stan jednostkowego obciążenia wirtualnego rozpatrujemy w układzie podstawowym metody sił, a stan obciążeniania zewnętrznego rozpatrujemy w układzie rzeczywistym.

Metoda kinematyczna wyznaczania li ni wpływu: opiera się natw. Mullera-Breslau,

linia wpływowa danej wielkości statycznej ma momentów poszczególnych węzłów Mi=0

macierzy sztywności ki(4x4) bjagregacja globalnej macierzy sztywności cjutworzenie z wektorów Si poszczególnych elementów sprowadzonego wektora obciążeń węzłowych R djutworzenie sumarycznego wektora obciążeń węzłowych e)rozwiązanie układu równań Kxq=P. Ograniczenia ajelement musi leżeć w liniach poziomych lub pionowych bjkierunki lokalnych przemieszczeń muszą się pokrywać z kierunkami globalnymi c)w przekrojach przy podporach przegubowych i przegubach węzłowych kąty obrotu przyjmuj emy j ako niewiadome przemieszczenia węzłów.

Zasada sprawdzenia wyników BMP:a)suma

kształt lini ugięcia układu wywołanego wymuszeniem kinematycznym sprzężonym z daną wielkością, którego wartość wynosi -1. Własnośd linii ugięda w przekroju przedętym osią symetrii (sym,antysym): a) Obcsym: Sym.wykresy M,N, odkształcona b)suma reakcji Ri=0

Założenia teorii II rzędu analizy płaskich układów prętowych ajzałożenie małych przemieszczeń, odkształceń bjwszystkie elementy układu sa idealnie proste, płaskie przekroje, prawo Hoocke’a cjwyboczenie

postać układu. Antysym.wykres T, kąty obrotuukładu rozpatrujemy tylko w płaszczyźnie