zad7

Zadanie 7

ClearAIlfGlobal' *"] x = A*Sin[w*t + alfa] (* wychylenie ciała z położenia równowagi *)

(* A - amplituda drgań w (omega) - częstotliwość kołowa drgań t- czas

alfa - faza początkowa *)

v = 6(t)x (* obliczenie prędkości w tym ruchu (Ó - pochodna cząstkowa) *) a = 5(t)v (* przyspieszenie (5 - pochodna cząstkowa) *)

rl = Solve[m*a==-k*x,k] (* Wzór na współczynnik sprężystości Ar z równania będącego matematycznym zapisem drugiej zasady dynamiki Newtona dla drgań harmonicznych prostych. *)

m = 0,02 (* masa 20g [kg] *)

A = 0,2 (* Amplituda 20cm [m] *) f = 10^A-1 (* częstotliwość [s] *)

Ekmax = (m*V^A2)/2 /. Cos[alfa +w*t] -> 1 (* maks. wartość energii kinetycznej *)

Epmax = (k*x^A2)/2 /.Sin [alfa +w*t] -> 1 (* maks. wartość energii potencjalnej *) _w _ 2*Pi*f (* zależność pomiędzy częstotliwością kołową drgań (w), a częstotliwością (f) *)

(* Wykres zależności czasu od maks wartości energii kinetycznej *)

Plot[Ekmax,{t,0,l>,

TextStyleC3 {FontFamily □ 'Times",

FontSlantn"Italic",FontSizeD 12}, PlotStyleD{{RGBColor[l,0,0],Thickness[0.006]}},

AxesLabeO{"t [ s ]","Ekmax [ 3]"}]

(* Wykres zależności czasu od maks wartości energii potencjalnej *)

Plot[Epmax,{t,0,1},

TextStyle □ {FontFamilyD 'Times",

FontSiantD "Italie",FontSizeD 12}, PlotStyleD{{RGBColor[l,0,0],Thickness[0.006]}},

AxesLabein{"t [ s ]","Epmax [ J]"}]