mech2 135

odchylenia od położenia równowagi zmienia się według równania (p = cp cos pt. Znaleźć największą wartość dodatkowego Dacisku wału wirnika na łożyska, powstałego od momentu żyroskopowego, jeżeli wirnik obraoa się z prędkością kątową w , moment bezwładności wirnika względem jego własnej osi wynosi I, odległość zaś między łożyskami - 1.

Rozwiązanie

Moment żyroskopowy można wyrazić następująco

BT^ = I ( ui x iU^).

Wartość momentu w naszym zadaniu

M_A = Icuę,

przy czym <p = (<P_Q oos pt) = — <P₀ P ^s^-ⁿ P^»

‘Pffiacc ⁼ V*

Maksymalną wartość dodatkowej reakcji na łożyska wirnika znajdziemy po-równująo wartość momentu sił zewnętrznych i momentu żyroskopowego

■W ¹ *    »'

I» q> p

*W = —T"⁵" *

Zwroty sił wyznaczamy, gdy znamy zwrot momentu żyroskopowego (zasada: zwrot momentu żyroskopowego jest zgodny z obrotem u3 do

Zadanie 11 (rys. 196)

Poziomy pręt AB o długości 1 jest podparty w środku. Konieo A tego pręta jest obciążony ciężarem Q, na końcu B zaś jest osadzone koło o promieniu r, mogą-oe obraoać się wokół osi pręta.Ciężar koła G Jest rozłożony równomiernie na jego obwodzie. Koło obraca się z prędkośoią n obr/min. Znaleźć prędkość kątową precesji.

Rozwiązanie

Zakładamy, że kręt koła względem osi pręta AB jest jego krętem całkowitym. Porównujemy moment sił zewnętrznyoh i moment sił bezwładnośoi

(G - Q) -|r = I ^{w w}/j,

przy czym

J