fiz102

pierwotne czarne dziury są szczególnie interesujące ze względu na efekty kwantowe, którym podlegają. Czarna dziura ważąca miliard ton (tyle co spora góra), miałaby promień dziesięć do potęgi minus trzynastej cm (jest to rozmiar protonu lub neutronu). Taka czarna dziura mogłaby krążyć po orbicie wokół Słońca lub środka Galaktyki.

Jedną z interesujących własności czarnej dziury było odkrycie w 1970 r. przez Jacoba Bekensteina doktora z Princeton, że powierzchnia horyzontu zdarzeń czarnej dziury zawsze wzrasta, gdy do czarnej dziury wpada materia lub promieniowanie. Ponadto, gdy dwie czarne dziury łączą się i powstaje jedna, to powierzchnia horyzontu zdarzeń końcowej czarnej dziury jest większa od sumy powierzchni horyzontów zdarzeń czarnych dziur przed ich połączeniem. Te własności sugerują, że istnieje analogia pomiędzy powierzchnią horyzontu zdarzeń a pojęciem entropii w termodynamice. Jeśli tak, to czarne dziury mają entropię. To jest szokujące, bo jeśli coś ma entropię, to ma także temperaturę. Jeżeli ma temperaturę, to emituje promieniowanie. Jeżeli czarna dziura emituje promieniowanie, to nie jest tak zupełnie czarna. Zupełne szaleństwo.

Problemem tym zajęli się James Bardeen z University of Washington, Brandon Carter i Stephen Hawking. W daleko idącym uproszczeniu rozumowanie było następujące: Pierwsza zasada termodynamiki stwierdza, że niewielkiej zmianie entropii układu towarzyszy proporcjonalna zmiana jego energii. Współczynnik proporcjonalności to temperatura układu. Wymienieni panowie znaleźli prawo, wiążące zmianę masy czarnej dziury ze zmianą powierzchni horyzontu zdarzeń. W tym przypadku współczynnik proporcjonalności zależy od wielkości zwanej grawitacją powierzchniową, która mierzy natężenie pola grawitacyjnego na powierzchni horyzontu zdarzeń. Jeśli przyjmie się, że powierzchnia horyzontu jest odpowiednikiem entropii, to wydaje się, że grawitacja powierzchniowa gra rolę temperatury. Tę analogię wspiera fakt, że grawitacja powierzchniowa ma stałą i jednakową wartość na całej stałej powierzchni horyzontu zdarzeń, podobnie jak temperatura jest jednakowa we wszystkich punktach ciała w równowadze termodynamicznej.

W 1972 Jacob Bekenstein zaproponował wyjaśnienie pozornie nieprawdopodobnego faktu jakim byłaby „entropia czarnej dziury”.

Otóż gdy wskutek grawitacyjnej niestabilności powstaje czarna dziura, osiąga ona bardzo szybko stan stacjonarny, który można scharakteryzować przez zaledwie trzy parametry: masę, moment pędu i ładunek elektryczny. Poza tymi trzema własnościami, w strukturze czarnej dziury nie pozostają żadne ślady szczegółów budowy zapadającego się obiektu. Wniosek ten, znany jako twierdzenie, że czarna dziura „nie ma włosów”, stanowi konkluzje prac Cartera, Wernera Israela oraz Stephena Hawkinga.

Z twierdzenia o braku włosów wynika, że podczas grawitacyjnego zapadania się gwiazdy ginie ogromna ilość informacji. Na przykład końcowy stan czarnej dziury nie zależy od tego, czy gwiazda była zbudowana z materii, czy antymaterii, czy była sferycznie symetryczna, czy też bardzo nieregularna. Inaczej mówiąc, czarna dziura o danej masie, momencie pędu i ładunku elektrycznym może powstać wskutek grawitacyjnego zapadania się bardzo dużej liczbie możliwie różnych konfiguracji materii. Gdy pominiemy efekty kwantowe, to liczba możliwych konfiguracji byłaby nieskończona, gdyż czarna dziura mogłaby powstać z chmury dowolnie wielu cząstek o dowolnie małej masie.

Z zasady nieoznaczoności Heisenberga wynika, że cząstka o masie m zachowuje się

jak fala o długości:    c    .    >> z & , 6 2 * lO~ Ą. i

rm C

<17 3- JO * T"/*

Aby chmura cząstek mogła się zapaść grawitacyjnie i utworzyć czarną dziurę, długości fali musi być mniejsza od rozmiarów przyszłej czarnej dziury. Wydaje się zatem, że liczba konfiguracji cząstek, z których może powstać czarna dziura o danej masie, momencie pędu i ładunku elektrycznym jest wprawdzie duża, ale skończona. Beckenstein zasugerował,