fizyka egz

+ * n.

:stawI V

Połażenie punktu materialnego wykładzie wspć izzędn Ychlokreś ■ a wektor wodzący r = 31 ~ o; Wiedząc, że moment siły jest iloczynem wektorowy-m wektora wodzącego i siły, oblicz moment siły F = 4H-5j + 6kdziałającej na ten punkt, względem początku układu.    •

^Oblicz średnią prędkość ciała, które przebywa, połowę drogi ruchem jednostajnym z prędkością V a drugą, połowę jednostajnie opóźnionym aż do zanzymania się.

Piłkę wyrzucono pod Icątem-60’ do poziomu nadając jej prędkość 10 m/s. Oblicz czas, po którym prędkość jej utworzy z pionem kąt 45*.

Znaleźć składową normalną przyspieszenia w ruchu po okręgu, pó upływie t =2s, wiedząc że przyspieszenie całkowite tworzy wtedy,kąt 45‘ z wektorempredkości. a drogę w tym ruchu opisuje równanie: s = 5 + 2^ + t⁴ [mj.

s>' 5*AV^Ł-łjv'»

ZESTAWU \l * •

•L Oblicz pracę wykonaną podczas przesuwania cząstki z pu działają nań jednocześnie siły F = i -3 j + 6Ic i E = 2i - 5j - k.

2.    Samochód przejechał dwie trzecie drogi z prędkością 20 m/s, a jedną trzecią z prędkością 108 ^ km/h. Z jaką średnią prędkością poruszał się samochód?

3.    j- Piłka została wyrzucona z wysokości 20 m z prędkością V₀ =10m/s, skierowana poziomo. Oblicz przyspieszenie styczne i normalne po czasie t = 0.6 s 10 od-początku ruchu.

Punkt materialny porusza się po okręgu o promieniu R tak, żezależność drogi kątowej od czasu dana jest za pomocą równania ; 9 = A + Bt² + Cr⁵, gdzie A.B,C są wielkościami stałymi. Znaleźć równanie prędkości liniowej i przyspieszenia całkowitego.

: punktu A(5,8,D) do punktu B(3,5,7) jeżeli

ZESTAWjn

Dane są dwie siły F, = 2i + 2j + a_z k, oraz F₂ = - i + j + k. Oblicz współrzędną a₂ tak, aby wektory ‘ te były do siebie prostopadłe. ’    . .    .    '    •

W pewnym polu sił równania ruchu "cząstki o masie m = 10'² [g] są następujące: x = At³[ml v = Bt [m], z = Ct² - Dt [m], gdzie: A-= 2 [m/s³], B = '-3 [m/s], C = -2[m/s²], D =l[m/s]. Znaleźć v(t),v(t), a(t), a(t), opisujące.ten ruch oraz wartość liczbową prędkości w chwili t = 2 s od początku ruchu.

Pod jakim kątem należy wystrzelić ciało, aby.zasięg rzutu i wysokość .maif.syma.Ina były sobie w równe?. ...    *    ’    • ’    •'

Po dwóch okręgach współśrodkowych poruszają się dwa punkt/ ruchem jednostajnym o okresach obiegu T« i T2 (T| >-T₂)._;W momencie t = 0 promienie wodzące tych punktów pokrywają się. Po-jakim Czasie T promienie spotkają się powtórnie.

ZESTAW JV

;X

'+    1 - Położenie punktu A jest opisane" przez wektor wodzący r_A = 4i + 3j« -a położenie punktu B określa *

wektor r₃ = -4; -3j. Czy te dwa wektory leżą na tej samej prostej? Podać rachunkowe uzasadnienie' ;^: ć 2. Ruch punktu opisują równania.parametryczne: x(t) - ct; y(t) = a.ż bt²; z(t) = p, przy czym a, b, c . stałe. Obliczyć składowe prędkości, oraz przyspieszenie styczne i normalne. - •    Gk2-