Fotka004

Ekonometria *Zail3.

zestaw C

Oszacowano wykładniczy trend ekonometryczny postaci:

_ o c ^-15*/ gdzie: Y - wartość depozytów Złotowych w min zł w latach 1990-98, ^r-^S’⁵'^e    gdzie Cl dl. 1990 i it -I

a)    Jest to model.................................................................

b)    Parametr -0,1 S to PRĘDKOŚĆ i STOPA WZROSTU i ELASTYCZNOŚĆ i oznacza, że.........

c) Wiedząc, żc dla pomocniczego modelu liniowego obliczono SKR=0.00 1, RSK=0,0969 oraz macierz

9    -45

(x^rxy¹ = -»

540

-45 285

oceń dopasowanie trendu do danych empirycznych, oraz istotność zmiennej czasowej. _t

?

Zad 4, Oszacowano pomocniczy liniowy* model ekonometryczny postaci:

log (W) 5= 1₃2 + 1,3 * l0g( O) gdzie: W- roczne wydatki na produkt A (w 100 złotych)

D - roczny dochód na osobę w tysiącach zł

a)    Oryginalny model wydatków na produkt A w zależności od rocznego dochodu to model........................

b)    I wyraża się wzorem............................................................................................................................—........

c)    Parametr 1,3 to.........................................................................................................*...................i oznacza, że

d) Prognoza dla dochodu rzędu 1600 zł wynosi (postaw prognozę z modelu oryginalnego):

Zad 5. W pewnym przedsiębiorstwie badano wielkość produkcji (setki tysięcy zł, ceny stałe z 2000 roku) w zależności od liczby pracujących (setki osób) oraz produkcyjnego majątku zakładowego (min żłotych, ceny stałe z 2000 roku). Postawiono hipotezę*w&łkość produkcji zależy wykładniczo od liczby pracujących oraz o^wartflśfiiinajątku. Na podstawie obserwacji zebranych w latach 1992 - 2000 oszacowano pomocniczy model liniowy;

li\{PROD) = 0,03«PRAC - Q,02 • MAJ -f 0,8 (zastosowano*logarytm naturalny).

a)    Dla oszacowanego modelu pomocniczego podaj wzór modelu oryginalnego.

b)    Zinterpretuj parametry modelu.

e) W celu postawienia prognozy wielkości produkcji oszacowano trend liniowy liczby pracujących postaci PRAC = -0,06*/ + 4,2 (KI dla roku 1992). Podaj prognozę wielkości produkcji w roku 2002 dla którego przewiduje się wartość majątku na poziomic 5,496 min złotych.

Zad 1. W 10 przedsiębiorstwach owocowo - warzywnych badano kształtowanie się całkowitych kosztów produkcji w min zł) w zależności od skali produkcji (w tys. ton) oraz warunków przechowywania surowców, mierzonych temperaturą przechowywania w ^L'C. Oszacowano następujący model liniowy:

KOSZT = 4 * PROD + 2 • TEMP + 21    gdzie macierz (X'X)‘^J ma postać:

(X'xy¹

1

2000

300    -200    1000

~ 200 200 - 2000 ; 1000 -2000 30200

SKR-28;

OSK-788;

1

Oszacuj całkowity koszt produkcji w przedsiębiorstwie wytwarzającym 14 tys. ton przetworów i przechowującym surowce w średniej temperaturze 20°C.

i;2.    Wyznacz błąd ex antę dla tej prognozy. Czy prognoza jest dopuszczalna (uzasadnij od czego *o zależy)?

3- Wyznacz przedział ufności dla tej prognozy przy założeniu, że rozkład reszt jesr normalny.