Image 79

OPTYMALNA KOMBINACJA CZYNNIKÓW PRODUKCJI

Istnieje wiele procesów produkcji spełniających warunek efektywności. Producent powinien dążyć do wyboru takiej kombinacji czynników produkcji, która jest optymalna z punktu widzenia zakładanego celu procesu produkcyjnego.

Przedsiębiorca podejmuje często decyzje produkcyjne w ramach danych warunków technicznych i ekonomicznych. Warunki te stanowią ograniczenia procesu decyzyjnego. Zasadniczym ograniczeniem dla producenta są: dana technologia produkcji oraz ceny czynników produkcji ukształtowane na rynku. Tak więc technologia i ceny czynników produkcji są dla producenta wielkościami danymi, w ramach których musi on dążyć do osiągnięcia danej wielkości produkcji przy jak najmniejszych kosztach.

Optymalna kombinacja czynników produkcji to taka kombinacja, która pozwala osiągnąć maksymalny poziom produkcji przy danych kosztach, iub taka, która dany poziom produkcji pozwala zrealizować przy minimalnych kosztach.

LINIA JEDNAKOWEGO KOSZTU

Punkty leżące na izokwancie produkcji wskazują na kombinacje nakładu czynników, które dają taki sam poziom produkcji. Producent, który optymalizuje wybór kombinacji nakładu czynników musi wziąć pod uwagę to, ile kosztują go stosowane do produkcji czynniki.

Producent kupuje czynniki produkcji na rynku, płacąc za nie określone ceny rynkowe. Oznacza to, że producent nie ma wpływu na ceny czynników produkcji. Ceny te, będące dla producenta kosztami produkcji, są dane, podobnie jak dla konsumenta danymi były ceny kupowanych przez niego produktów i usług.

Przedsiębiorstwo dysponuje określoną ilością środków, które wydatkuje na zakup czynników produkcji. Ograniczając analizę do dwóch czynników, czynnika pracy i kapitału, przedsiębiorca może wydać całość środków na zakup siły roboczej, na zakup kapitału lub na kombinację wielkości obydwu czynników.

Oznaczając jako L ilość zatrudnionych pracowników (wielkość zmienna) oraz w cenę płaconą za usługę jednostki czynnika pracy (płaca) otrzymujemy wielkość w • L, która oznacza wydatek (koszt) na zakup czynnika pracy. Podobnie wielkość r • K oznacza wydatek (koszt) na zakup czynnika kapitału, przy czym K jest ilością jednostek kapitału natomiat r ceną usługi jednostki kapitału.

Bardzo często r określa się jako wartość wynajęcia jednostki kapitału. Jeżeli np. przedsiębiorca może wynająć samochód ciężarowy za 100 zł na godzinę to suma ta jest ceną ( r) jednostki kapitału (samochodo-godziny). W przypadku, kiedy przedsiębiorca jest właścicielem samochodu, za który zapłacił 80 tys. złotych, wtedy cena za usługę jednostki kapitału (samochodu) wcale nie

wzrasta do 80 tys. zł. Cena będzie raczej wynosiła 100 zł za godzinę, o ile za taką właśnie kwotę będzie możliwe wynajęcie samochodu na okres jednej go-

^Oznaczając przez TC całkowity wydatek na czynniki produkcji otrzymujemy równanie kosztów w następującej postaci:

TC = wL + rK, lub w postaci równoznacznej

K = TC/r - (w/r)L.

Równanie kosztów jest równaniem liniowym o dwóch zmiennych, K i L. Możemy przedstawić je w postaci linii prostej, na której koszty całkowite są stałe. Jest to podobna koncepcja do linii budżetowej, wzdłuż której całkowite wydatki konsumenta są stałe. Linia ta nosi nazwę linii (krzywej) jednakowego kosztu.

Wykres 75. Linia jednakowego kosztu

Dzieląc koszt całkowity przez cenę siły roboczej (płace) otrzymujemy punkt B, który oznacza maksymalną ilość sity roboczej jaką możemy zakupić za całkowitą sumę wydatkowaną na czynniki produkcji. Podobnie, dzieląc koszt całkowity przez cenę kapitału (r) otrzymujemy punkt A oznaczający maksymalną wielkość kapitału, którą możemy kupić wydatkując wszystkie środki tylko na zakup kapitału.

Łącząc ze sobą punkty A i B otrzymujemy linię zawierającą wszystkie możliwe kombinacje pracy i kapitału, jakie można zakupić przeznaczając na ten cel daną wielkość środków. Jakakolwiek kombinacja położona powyżej linii AB wymaga większej, aniżeli dana, ilości środków.

Nachylenie linii jednakowego kosztu równa się ujemnej relacji OA/OB. Ponieważ A = TC/r natomiast B = TC/w, stąd nachylenie linii AB wynosi:

w

TC

AB = -

TC / w

TC/r _ TC r

O ile ceny czynników produkcji pozostają niezmienne, wówczas wzrost (spadek) kosztu całkowitego powoduje równoległe przesunięcie się linii jednakowe-

159