Image59

116

2.70. Prędkość rozchodzenia się fal podłużnych

v_Ł = 5 • 10³ [ms'¹],

a prędkość rozchodzenia się fal poprzecznych

v₂ = 3,17 • 10³ [ms^-1].

2.71. Korzystając ze związku

E

2 (1 + m)’

otrzymujemy

v

^Vl J 2 (1 -f m)

= 3,22 • 10³ [ms"¹]

2.72. Przyjmując oś x jako kierunek rozchodzenia się fali mamy: równanie fali padającej

y i

y_Q sin co 11

równanie fali odbitej

y₂ =

y_Q sin f co [ t + - ] +

y_a sin

t + -

Stąd równanie fali wypadkowej przybiera postać

y = yi + y₂ =

2y₀ sin (- co ) coscot

Jest to równanie fali stojącej, której amplituda

A =

2 y_Q sin - co

v

2.76.    Poziom głośności dźwięku wzrośnie o 7 dB.

2.77.    Równania ruchu środka masy mają w tym przypadku postać

z_s = 0.

przyjmuje wartość maksymalną (strzałki) w punktach

x =

(2fc + 1) ^

natomiast wartość minimalną (węzły) w punktach

x —

k^x-

T

gdzie X jest długością fali, zaś k = 0, 1, 2, 3, ...

2.73

v

v — n

21'

gdzie n = 1, 2, 3, 4,

2.74

v =

1 \ V

" ⁺ 2 2/’

gdzie ;i

0, 1, 2, 3,

2.75. Z wzoru Dopplera częstotliwość dźwięku odbieranego przez obser watora

v' =

c — V

522 [s^_1]

F

-f m₂ + m₃

Po dwukrotnym scałkowaniu tych równań otrzymujemy

1

F

2 m_l + m₂ 4- m₃

t² + C_it