Image87

Korzystając z definicji wartości średniej otrzymujemy

Ekin —

1 -

- m v 2

2 _

^ kT. 2

b. Dla cząstek poruszających się po powierzchni mamy

E =

i m (v? + v_y²) + E',

dx_u = d_Px dp_y

oraz

v =

Wtedy

V =

v e

m(v } + v}) ^kT*

E'

kT

dp_x    dp_y dz_x,

oo

v e

— 00

m(v} + v}) 2kT^y

dv_x dv_y

m(v* + vf) E'

2 kT

kT

dp_x dp_y dz

oo

~ 00

m(v£ + vh

2kT

dv_x dv_y

Przechodząc na współrzędne biegunowe u, $ otrzymujemy

v =

OO 2 K

mv**

v² e ^2kT dv d&

o o

00

mv*

2    ~2kT

o

dv

00    2 71

v e

o o

m

^2kT dv d&

00

o

mv*

2kT

dv

nkT 2 m

Licząc podobnie

2kT

v =

m

Ekin ~ kT.

c. Dla cząstek poruszających się w przestrzeni wygodnie jest prowadzić obliczenia we współrzędnych sferycznych v, (p. Wtedy

8/c T

izm

v

3kT

v =

m

Ekin

- kT 2

I