IMG00169

12. Obliczanie rur i zbiorników

Oddziaływanie sąsiednich elementów rury na beleczkę wyciętą w omówiony wyżej sposób sprowadza się do sił oddziaływania podłoża sprężystego o stałej k określonej wzorem (por. rozdz. 9)

k

(12.2)

Zagadnienia związane z analizą stanu naprężeń i odkształceń rury cienkościennej poddanej zginaniu osiowosymetrycznemu sprowadzają się więc do badania belki na sprężystym podłożu o stałej k [wzór (12.2)] i sztywności belki określonej wzorem (12.1). Jeżeli przemieszczenie promieniowe punktu powierzchni środkowej rury, określonego współrzędną x, oznaczymy w (jak to podano na rys. 12.2 dla

rury obciążonej równomiernie rozłożonymi siłami P₀, działającymi w płaszczyźnie przekroju końcowego rury), to naprężenia maksymalne od zginania, powstające w przypowierzchniowych punktach rury, wyrażą się wzorami:

- w kierunku wzdłużnym (wzdłuż tworzącej rury)

(12.3)

(12.4)

6

h²

- w kierunku obwodowym (prostopadle do płaszczyzny xw)

Ew    Ew    6M_r

cr =-+ va_x=-+ v—r

r    r    h

Przemieszczenie w dowolnego punktu przekroju rury, określonego współrzędną x, ujęte jest równaniem analogicznym do równania dla belek na sprężystym podłożu [równanie (9.4)]

w = e^/fe(/4sinySx: + 5cosy9x) + e"^^x(Csiny3x: + Z)cosy3x:)    (12.5)

w którym stałe całkowania A, B, C oraz D wyznaczamy z warunków brzegowych w sposób omówiony w rozdz. 9 (por. [18], str. 278), współczynnik /? zaś jest określony wzorem

169