img038 3

Wykresy V„ i M_a przedstawiono na rys. 3-14b, c. Z zależności (3-4) wynika, że moment zginający osiąga wartość ekstremalną w przekroju, w którym siła poprzeczna jest równa zeru i zmienia znak.

W wypadku a = b otrzymuje się:

R_a = R_b = 0,5 P,

M

n\ax

PI

T'

Przykład 3-12. Sporządzić wykresy V_x i M, belki obciążonej jak na rys. 3-15a. Uwzględniając symetrię obciążenia można stwierdzić bez obliczeń, że reakcje podpór wynoszą (składowa reakcji H_A = 0)

Równania siły poprzecznej dla poszczególnych odcinków można zapisać:

Vf = R_a = 20 kN, vę^D = R_a-P = 20-20 = 0,

1/"^B = V_A-P-P = -P = -20 kN.

Wykres przedstawiono na rys. 3-15b.

Równania momentu zginającego można zapisać:

- na odcinku AC

Mf = R_ax,

x = 0; M_a = 0,

x = 2,5 m; M_c = 20-2,5 = 50 kN m,

M™ = R_ax-P(x- 2,5),

- na odcinku CD

x = 4 m; M„₂ = 20-4-20-1,5 = 50 kNm, x = 5,5 m;    = 20-5,5-20-3 = 50 kN m,

- na odcinku DB

M"^b= V_ax-P(x-2,5)-P(x-5,5). x = 8 m; M_b = 20-8-20-5,5-20-2,5 = 0.

Wykres M_a przedstawiono na rys. 3-15c.

Oś belki odkształca się ku dołowi, co schematycznie pokazano linią przerywaną na rys. 3-15a.

Przykład 3-13. Sporządzić wykresy sił poprzecznych i momentów zginających w belce swobodnie podpartej, obciążonej w sposób ciągły równomierny jak na rys. 3-16a.

Reakcje podpór wynoszą

f--^,L-    P

bl

Rys. 3-16

n równych części

Równanie siły poprzecznej

Wykres KJest ograniczony prostą nachyloną do osi poziomej (rys. 3-16b); tg/i = — p: por. wzór (³'5) na stronie 58.

61