img053 2

'

M?^f= -Px„

X! =0; M_g = 0,

x, = 1,5 m; JWf^f = —10-1,5 = —15 kN-m,

_mec₌ _P^__Ha._6+Va{x__1)>

^0-1²

x = 1 m; Mf=-----5,4-6 + 64,2(1-1)= -42,4 kN m,

x = 4 m; M_c = 0,

M^c/ = -p-4(x-2)-H_A6+V_A(x-l), x = 7 m; Mj^F = -20-4-5-5,4-6 + 64,2-6 = -47,4 kN-m.

Na odcinku EC siła poprzeczna jest równa zeru i zmienia znak. Wystąpi zatem ekstremum momentu zginającego:

V^FC = — px+ V_A = 0, x = 3,21 m,

20 -3 21²

A/£L=--j--5,4-6 + 64,2-2,21 = 6,4 kN-m.

Sprawdzenie równowagi węzła E (rys. 3-39d)

M_e = Mf- + Mf^£-Mf^c = 32,4+10,0-42,4 = 0.

Wykresy N_x, V_a, M_a pokazano na rys. 3-39b, c, d.

Przykład 3-35. Sporządzić wykresy sił podłużnych, sił poprzecznych i momentów zginających w ramie jak na rys. 3-40a.

Równania równowagi:

IX = -H_a-H_b + P_x= 0,

ZY= V_a+V_b-P'6-P₂ = 0,

IM_b = V_AS + H_A-2-p-6-l-P₂-2 = 0,

M_c = V_A-4 + H_A-4 — P₁-2—p-6-3 = 0

(moment zginający się w przegubie C jest równy zeru). Z zapisanych równań otrzymuje się: H_a = 0, H_B — 40 kN, K_M = 110kN, V_B = 30 kN.

Siły podłużne:

flĄ^D =    = — V_A = — 110 kN,

N’^h = ~V_B = -30 kN,

Nf = 0,

tffc = N^cx° = N?^H = -Pi= -40 kN. Siły poprzeczne:

a) +H° /

20kN/m

⁵,=20kN

IMHWłłWnłl

E a

o P

⁵ H_a

J2_ a

□ ^VB

b)

-*-^-2 > ² +

Rys. 3-40

= H_a = 0,

_ H^-P, = -40 kN,

_Vbh = H_b = 40 kN,

= -px,

x = 0;    kg ⁼ 0>

x = 2 m; Kf = -20-2 = -40 kN,

V*^c = -px+ V_A,

x = 2 m; FF= -20-2 + 110 = 70 kN, x = 6 m; K_c=-20-6+110=-10 kN,

p£^G = -p.6+F< = -20-6+110= -10 kN,

K™ = -p-6 + ^-P₂ = -20-6 + 110-20 = -30

Momenty zginające:

M*^D = H_Ay = 0-y = 0, Ma^F = H_Ay — P _t(y —2),

y = 4 m; M?^f= -40-2 = -80 kN m,

M™=-H_By_v

yi = 0; m_b = 0,

yi = 2m; Mh" = —40-2 = —80 kN-m,

M^e*=-^-

^lv±a 2 ⁵

* ⁼ °> m_£ = o,

^x = 2m; A/f =--^-=-40 kN-m,

_MF_C=_Pi__P_i.₂+_lz₄(x-2)₁

Q1