img154 4

iiowe

ZADANIA DO ROZDZIAŁU 7

5 współrzędne tego wek-	MEŹyrO, -	“ i i -1 n o i.	_W-32-	‘2-1. r —i—7—-—-f"
gz		_ 2 1-1	j -ł-Ł —	-1 1 -i

■f	0 0"		"0	0	r
0	2- 0	•, A - £ =	i	0	0
0	0 3		0	1	0

7.07. Znając macierz (<p) przekształcenia liniowego <p: R" -» R" w danych bazach A, B, znaleźć ę(Xf) dla danych wektorów X;M R".

' .		' 2 1			‘1	1	r		"2	2)	2>
- - ' ' ^7 c ,	a) Ml(ę) =	-i 0	1	, A =	2	.1	2	, B =	2	-1	2
A— ’ -A	‘	3 2	1		^1	4	2		i	7^rv.' 3 ;	2_

i i m , | ~~~ _T - —

T		‘o’	^; _	"o"	1 o--	rt
0	i M =	i	, x3 =	0	• x4 =	-1
i— o _		0		1		1

2    1    -1

-1    1 0

wego ^:R^R'”. Znaleźć

• o*

:strzem K •

B =

1 1 3 2

£) Se® =

X,

~V		"o"		'o'
0	, x2 =	i	, X3 =	0
0		_0_		1

i xi =

	'i 0 1"
, A-	2 -1 2	| B =	‘2 r
			3 1
	1 2 2

2

-1

1

i =

'i i 2"^1			2	-f				"l	o r
		c) Mg (tp) =	-1	2	, A =	'2 r	, B =	2	-1 2
1 2 2			3	1		4 %		1	2 2

	2 1	^5J		Xi =	T	i. x2 =	"0‘	, X3 -	T
li		’1 1 2"^1	-u		0		i		_i_

B =

1 2 2 2 1 5

7.08. Znaleźć jądro i obraz przekształcenia liniowego cp:Rⁿ    znając macierz    i bazy A, B.

		" 0	0	-1"		'io r		'01 -f
	a)M$(?>) =	-1	1	^; 0	, A =	i i i	, B =	1 l 1
		1	-1	1		-1 t -2		_-i i -2

-139