2

Zadania do rozdziału 2.

166

2.3. Zbadaj, czy istnieją takie wartości parametrów aib(a,be R), dla których funkcja / jest ciągła i różniczkowalna w zbiorze R. Oblicz f'(x).

a) /(*) =

f -2x + a dla \bx² -4x dla

a- e (-oo,l) X6<l,+«>)’

c) /(*) =

b) f(x)=

|2ox-4 dla +bx dla

*e(-oo,-l)

jce(-l,+a>)

d) /(*) =

4~-bx² dla jce(-oo,2) 2 .

2

— a dla xe(2,+oo) x

-x² +2bx dla Are(-coJ) 2x² +ax dla *€<l,+oo)

_Funkcja pochodna_

>

Podstawowe własności pochodnej funkcji

2.4. Wyznacz pochodne funkcji: a) f(x) = 5;	0 /(*) = 2x^3-6x^J.+ &r;
b) /(x) = 3x + 4;
c) f(x) = -2x + 1; ,	h) f(x) = 4x^,-2x^i'+&;
d) f(x) = lx^2 + 4x 2\	i) /(*)--Lx“-i*’+I*^,; 10 9 8
e) /W--Ijc^J-5jr+l;	j) /(x)“~x^7-2*‘+3x^4 + V3.
2.5. Wyznacz pochodne funkcji: a) f(x) = Jx ;	f) f(x)=xifx-x^2\[x^2;
b) /(x)=VT;
c) f(x) = -2łjx+3x'^2;	^h)f(x)-^-W'
d) f(x) = 5‘4x^T-2x^;	i) /(x)=-Xf=; X^2*!?
e) /(*) = -!-V?; V*	v’*r ^J J) /«- ^ •