IMG59 resize

100

Zadanie 5.6

Ile wynosi natężenie pola magnetycznego wytworzone przez prąd /« 10A, płynący w przewodzie kołowym o promieniu rj**5cm:

a)    w środku zwoju S,

b)    w punkcie M oddalonym o r,,

c)    w punkcie N oddalonym o 2r, od płaszczyzny zwoju jak zaznaczono na rysunku 5.5a.

			~	•
a	Rys. 5.5a	2r,	s	M N
				. ^fl .
				2n

Rozwiązanie: Wzór na obliczenie indukcji magnetycznej i natężenia pola magnetycznego w danym punkcie pola wytworzonego przez dowolnie ukształtowany obwód elektryczny podał Laplacc:

/// dl xr

^dB a--T~ •

4 n _rⁱ

Moduły tych wektorów:

»^Idl *

dB =--sina,

4/T r²

dH =

=

I dlxr

4,t r³

Idl

-rsina.

4 nr”

Natężenie pola H w danym punkcie P wytworzone przez cały obwód elektryczny jednowymiarowy nieskończenie cienki, wyraża się wzorem całkowym

IąśLul.

4 /r ^ _r ³

Szkice objaśniające wyznaczenie pola magnetycznego w odległości X na prostej prostopadłej do obw^łodu kołowego i przechodzącej przez jego środek, przedstawia rys. 5.Sb i 5.5c.

a) Natę2cmc pola magnct>czncgo u środku płaskiego iwojo kołowego

a = 90° i r*consi.

/ . I°^A A

lOcm cm

lei

H - ——t{<H ~ —^—2x f\ * r“ ³ —— * 1— * 100 A^m

4*r,²¹    **r{

b) i c) Natężenie pola magnetycznego w punkcie lezącym na osi r*oju w odległości \ od środka

dH

Idl

4,t r

2 *

(dl lr),

dH'- -—-sinp - moduł składowej osiowej,

4,t r *

dH"= - cosp - składowa promieniowa ulegająca redukcji od lezą-

4 nr'

cych na przeciw siebie elementów A/

4,rr^{! 1} 2r^J

r =

sin/?

H -_L₅in^J p_t

*r\

dla punktu M

■ n ^ri ^ri ^