img021

48 Tom I

wtedy koszt utrzymania magazynu, o niezbędnej w chwili dostawy, powierzchni

Qrq

będzie równy

zł

rok

m ■ q • Q*

W tym więc przypadku, wzór na koszt zaopatrywania przedsiębiorstwa w części ulegnie uzupełnieniu, przyjmując postać

K_t    =-^-D_i+C_ia+0-C_l-p + m-q

Różniczkując K_t względem potrzymamy:

dK:    1    _    1 ^

-^L =--_T-a- D, + —C: • p + m-q

dQi Qi    2

Rys. 2. Przebieg zależności K_t od Q_t

Przyrównując pochodną do zera i rozwiązując równanie względem ®, otrzymamy wzór na optymalną wartość® zapewniającą

minimalny koszt zaopatrywania przedsiębiorstwa w części, z uwzględnieniem kosztu utrzymania odpowiedniego magazynu

Dla optymalnej partii dostaw, minimalny koszt zaopatrywania osiągnie wartość:

= ^2(C_rp + 2mq)a^D_i + C_r a

Przyrost kosztu części spowodowany koniecznością ich przewozu od dostawcy nr i a następnie przechowywania będzie równy:

AK_imin = ^]2(C_i-p + 2-m-q)a-D_i + d_r a

Odpowiednio przyrost kosztu pojedynczej części będzie równy

2D:

a

(C_i • p+ 2 mqj + dj

a względem ceny części C_oi: