IMG 80

Czy li w przemianie politropowcj praca techniczna jest m razy większa od bezwzględnej.

Energię wewnętrzną i entalpię oblicza się z zależności (7.7).

Ciepło przemiany politropowcj można obliczyć z zależności:

2    m-K

q<i-2 = jcdT =c(Tj -T,) = c_v —— (T₂ - 7} )    (7.40)

Dla gazu półdoskonałego. ciepło przemiany politropowej można obliczyć zc wzoru.

2

•łei-2 = ]*rr = cft {t₂-Tj)    (7.41 >

i

Politropa jako przemiana opisująca rodzinę przemian

Jak powiedziano na początku, politropa jest przemianą obejmującą całą rodzinę różnych przemian, w tym również pokazane poprzednio przemiany charakterystyczne, będące jej szczególnymi przypadkami. Można zauważyć, że równanie politropy pvⁿ = = idem będzie przyjmować różne postaci, zależnie wartości wykładnika m.

I lak dla wykładnika:

^m " 1 ~ równanie politropy przekształaca się w równanie izotermy. pv = idem idT 0), dla której ciepło właściwe przemiany zmierza do nieskończoności, c—k*>;

m = 0 - równanie politropy przekształaca się w równanie izobary p = idem (dp = 0), dla której ciepło właściwe przemiany jest równe; c ■ c_p; ^m_>00 równanie politropy przekształca się w równanie izochory v = /<fe/n (dv = 0), dla której ciepło właściwe przemiany jest równe; c = c^ widać

j

to po przekształceniu równania politropy do postaci: [    |    .

z którego wynika = v, dla 1/m = 0;    l Pi ) ^v‘

« ■ K równanie politropy prukv/ulac« »ię w równanie i/cntropy (ailiabaty odwracalnej) dla której a - idem (ds - 0 i dq_e- 0) i której ciepło właściwe przemiany jest równe; c - 0; należy tu zauważyć, że dla przw»“*'». dq “ 0 ale dq_f > 0 (adiabata nieodwracalna), czyli również dq_t > «• zarówno wykładnik przemiany m *- 0. jak i ciepło właściwe przemiany rrO.

Rodzinę krzywych reprezentujących wszystkie ww. przemiany charakterystyczne pokazano na rysunku 7.5 w układzie współrzędnych p~v.

Rys. 7.5. Rodzina przemian charakterystycznych powstających z równania politropy przy różnych wartościach wykładnika m

W termodynamice technicznej, praktycznie największe znaczenie ma obszar po\i-trop zawartych na rysunku 7.5 pomiędzy izotermą i tzentropą, to znaczy o wykładniku K> m > 1.

Charakter równania politropy p^ - b (b - wielkość stała), a więc i wszystkich przemian charakterystycznych, powoduje, że w układzie logarytmicznym krzywe te się prostują. Łatwo to pokazać, gdyż po zlogarytmowaniu równania politropy otrzymujemy;

Igpv^m = Ig 6, czyli po przekształceniu: Igp - -wilg w (    (7 12)

Jak więc widać, równanie politropy (i każdej krzywej postaci (7.30)) prostuje >ię ^w układzie logarytmicznym.

Pokazano to na rysunku 7.6.