IMG 98

..    . da, podzielimy przez (wysypujące w danej chwili) temperatury

je/ehi cier •    „ ,_zw    zredukowane dg,/T_t I JtłjłT,. które (biorąc

>»» -L, «-«*

\dq,\ _<

T, T₂

i w której między obu ciałami usiali się sian równowagi (czyli wyrównują ⁴⁷    M^ranifY) ^zeli teraz uwzględnimy zjlaki ciepła (dr/, < 0 bo odprowadzane.

"V > Obo doprowadzane), lo po opuszczeniu wartości bczwględnych. nierówność

*$.bb) możemy wpisać w następującej postaci:

*&+'!&.> o

T, T₂

(86)

Zależność (8.6) można uogólnić dla dowolnej liczby ciul biorących udział w przemianie nieodwracalnej, uzyskując zupis:

i ‘i

(8.7)

Oznacza to. żc w przemianie nieodwracalnej suma algebraiczna zredukowanych przyrostów ciepła wszystkich ciał biorących w niej udział jest zawsze większa

od zera

Jeżeli przemiana zmierza do stanu równowagi, w której 7*, = T₂ ... = T, » ... (oczywiście w granicy) ciepła zredukowane muszą spełniać równanie:

T, to

(8.8)

Zatem, dla całego układu w stanie równowagi, w którym Id</, = dq = 0, a 7, = T₂ ... = T, - ... = T, ciepło zredukowane musi być równe zero. Określone w ten sposób ciepło zredukowane w przemianie odwracalnej zostało przez R. Clausiusa nazwane entropią, a równanie (8.8) uwzględniające powyższe modyfikacje, posłużyło jako równanie definicyjne entropii:

Jeżeli więc przemiana jest odwracalna i zachodzi bez wymiany ciepła z otoczeniem (jest adiabatyczna) to di 0, czyli entropia w przemianie nic zmienia się (j ~ idem). Tak określona przemiana jest, z definicji, przemiana izcntropową.

/ przekształconego równania (8.9) wynika, że ilość doprowadzonego ciepła jest równa iloczynowi temperatury i przyrostu entropii:

dr/ = Tds    (⁸¹°)

przy czym należy pamiętać, że dla układów nieadiubatycznych, obowiązuje to jedynie dla niewielkich i odwracalnych zmian W przemianach rzeczywistych, nieodwracalnych. w których nie można pominąć tarcia, ciepło doprowadzone do układu dq_c = dq + dqj. zatem równanie definicyjne entropii (8.9) przyjmuje postać:

dx--9' - ^ * ^dqf    (8.11)

T T

W takim przypadku, nawet gdybyśmy mieli do czynienia z przemianą adiabatyczną (dq = 0), to i tak ciepło tarcia dq_f> 0, a zatem, w przemianie nieodwracalnej zawsze:

* = ££Z-_>0    (811)

T

Zatem w zapisie obejmującym przyrosty entropii wszystkich ciał układu biorących udział w przemianie nieodwracalnej:

5>,-> 0    (8.13)

i

Co oznacza, że suma entropii wszystkich ciał biorących udział w procesie nieodwracalnym rośnie nieustająco w trakcie procesu. Sformułowanie to jest również określane prawem wzrostu entropii.

Podobnie, również dla procesu odwracalnego, korzystając z definicji entropii i równania (8.8) można napisać dla wszystkich ciał uczestniczących w tym procesie

0    (8.14)

i

co oznacza, że suma entropii wszystkich ciał biorących udział w procesie odwracalnym nie ulega zmianie.

Zależności (8.13) i (8.14) stanowią matematyczne ujecie drugiej zasady termodynamiki.

Określające entropię rówaniu (8.11) i (8.12) wiążą ją z jednym tylko parametrem sianu, temperaturą. Aby uzyskać wzory wiążące entropię z pozostałymi parametrami

17*J