IMG 99

czynnika, można powyższe wzory .skojarzyć z równaniami piciws/t) /u. .1 > ynnmiki (postaci (5.25) i (5.26)).

Otrzymunc równania różniczkowe:

(8.15)

(8.16)

Tds a dn + pdv Tds » di vdp

nazywane są tożsomościomi tennodynuinicznymi. gdyż są słuszne dla wszystkich przemian, odwracalnych 1 nieodwracalnych Oczywiście zamiast entropii włuściwej, we szystkich równaniach można używać również entropii całkowitej (ekstensywnej) 1 wówczas równaniu powyższe przyjmują postać:

(8.15a) (8.16a)

TdS = dU + pdV TdSmdt- Vdp

Inną postać równań (8.15) i (8.16) można otrzymać, uwzględniając w nich definicje energii wewnętrznej i entalpii:

(8.17)

(8.18)

Tds = cjTT + pdv

Tds = Cpd T - vdp

Całki oznaczone powyższych równań prowadzą zawsze do określenia jedynie przyrostu entropii w funkcji takich czy innych parametrów termodynamicznych. W przypadku zastosowania całki nieoznaczonej, wynik otrzymujemy zawsze z dokładnością do stałej całkowania s„. Wynika stąd, że określenie bczwględnej wartości entropii w danym stanic termodynamicznym nic jest możliwe. Na szczęście, w większości praktycznych zastosowań technicznych wartość bezwględna s nie jest potrzebna. Wystarczające jest poznanie wartości Ar. albo też obliczanie entropii od określonego poziomu odniesienia, który w procesach fizycznych można przyjąć dowolnie dla każdej substancji.

Problem wyznaczania konkretnej wartości entropii występuje w termodynamice chemicznej. W obliczeniach chemicznych można przyjąć tyle niezależnych poziomów odniesienia entropii, ile pierwiastków bierze udział w procesie, natomiast brakujące wartości określa się, korzystając z trzeciej zasady termodynamiki (teorematu Ncmsta). nic wychodzi to już jednak w zakres tego wykładu.

8.4. OBLICZANIE ENTROPII

W PRZEMIANACH GAZÓW DOSKONAŁYCH I UKŁAD T-S

Równania (8.17) i (8.18), po uwzględnieniu wynikających z równania C.lapeyrona zależności Ulu gazu doskonałego />!T    Rlv i vlT - Kip, najczęściej zapisywane

w postaciach:

(8.17a)

(H.lHa)

które, juk ‘/.ostanie pokazane poniżej, są bardzo wygodne do wyprowadzenia wzorów na przyrosty entropii w poszczególnych przemianach termodynamicznych gazu doskonałego Warto też zauważyć, ze scałkowanie przekształconego równania (8.U) w zakresie od punktu początkowego do końcowego przemiany, prowadzi do zależności.

2

(8.19)

z której wyniku możliwość zastosowania wykresu przemiany we współrzędnych T s (Bclpairc'a) jako bardzo wygodnej formy przedstawiania ciepła w danej przemianie (ciepło jest bowiem równe polu pod krzywą przemiany). Wykresy przemian czy obiegów, tworzone w układzie współrzędnych T-s są popularnie nazywane wykresami ciepła, analogicznie, wykresy przemian czy obiegów tworzone w układzie współrzędnych p~v są nazywane wykresami pracy. Wykres T-s dla danej przemiany może równic/, służyć do wyznaczenia ciepła właściwego tej przemiany (rys. 8.6).

0

Rys. 8.6. Interpretacjo ciepła wlałc.wcgo dla praetnt.ny w układa.. w.płWnyci. T <