IMGd70

Rozwiązanie. Aby wyznaczyć reakcje podporowe, rozłączamy w myśli belkę w przegubie B. Otrzymujemy dwa samodzielne układy (rys. 8.7b).

Reakcje wynoszą

Ba —Rb = ^ql, Rc = 3<//, Rd = |p|

Znając reakcje można wykonać wykresy sił tnących i momentów gnących. Należy podkreślić, że przegub nie stanowi granicy przedziałów zmienności siły tnącej i momentu gnącego. Przebieg obliczeń jest przedstawiony w tabelce.

Nr przedziału	Granice przedziału	Siła tnąca T	Moment gnący Mg	Obliczenia
				X	T	Mg
1	0 < Jf] <2/	29'-W	ifclj	*1=0	\^ąl
					0	^ql^2 (max)
				*, = 21	-b<	-qt*
2	2/<x2$4/	-ql+3ql-qx	+3ql{x-2l)+ W.	*2 = 2/	^+\^ql	-ql^2 ^
				*2=^/	0	(max)
				*2 = 4/	-\^ąl'	0

W przedziale pierwszym maksimum momentu gnącego wynosi M\ = ^ql²

^    O

dla = -/, a w przedziale drugim Mi = -qr dla x-i = r/. Największy - co 2 8 2

do bezwzględnej wartości - moment gnący występuje na podporze C i wynosi M_c=-ql².

Zadanie 8.11. Belka o długości / = 2 m oparta końcami na dwóch podporach i obciążona w sposób ciągły (q = 10 kN/m) ma przekrój prostokątny o wysokości dwukrotnie większej od szerokości (A = 2b). Obliczyć konieczną szerokość i wysokość belki, jeżeli naprężenia dopuszczalne na zginanie wynoszą Ag = 150 MPa. Rozwiązanie. Maksymalny moment gnący dla belki wynosi

M_gmax =    = 5000 N • m

Moment bezwładności przekroju poprzecznego J_z = 6/r³/12, a y_max = ih, tak więc wskaźnik na zginanie przekroju poprzecznego wynosi W_z = J_z/y_max = bh²/6.

94