isd2

Egzamin z przedmiotu Inżynierii Systemów Dynamicznych (max 30p) (zalicz, min. 15p)

grupa A

Zadanie la. (5p)

Napisz równania ruchu dla następującego układu dwóch mas

zakładając, iż na masę m_x działa zewnętrzna siła f (t) skierowana wzdłuż osi x. Znajdź transmitancję operatorową opisującą wpływ tej siły na przesunięcie masy m₂ .

Zadanie 2a. (5p)

Wyznacz transmitancję systemu opisanego następującym modelem stanowym:

	" 0	1	0 "		“0"
Ux(t) = A x(t) + B u(t) gdzie a = [ y(t) = C ■ x{t) + D ■ u(t)	0	0	1	’ B =	0
	-12	-19	-8		1

,C = [39 26 5],

Zadanie 3a. (5p)

Wyznaczyć przebieg linii pierwiastkowych zamkniętego układu sterowania z sterownikiem proporcjonalnym i jednostkowym sprzężeniem zwrotnym, dla obiektu o transmitancj i

G_P(s)

k(0,l + s) s\l + s) '

Zadanie lb. (5p)

Napisz równania opisujące układ elektryczny, podaj transmitancję

U_t(s)

Zadanie 2b. (5p)

Wyznacz transmitancję systemu opisanego następującym modelem stanowym:

	O 1
Ux(t) = A-x(t) + B-u(t)' gdzie A =	0 -4 1	» B =	0
\ +(/) = C • x(t) + D ■ u(t)
	0 0-4		1

Zadanie 3b. (5p)

Wyznaczyć przebieg linii pierwiastkowych zamkniętego układu sterowania z sterownikiem proporcjonalnym i jednostkowym sprzężeniem zwrotnym, dla obiektu o transmitancj i

Zadanie 4b. (4p)

Równanie charakterystyczne pewnego układu dynamicznego ma postać daną wzorem:

W(s) = 50 + 25^ + 12 s² + 6s³ + 2s⁴ + s⁵.

Zbadaj liczbę pierwiastków tego równania, leżących w prawej półpłaszczyźnie zespolonej.