k2 3

159

5. Dynamika płynów rzeczywistych

Strumień objętości podczas spływu cieczy po ściance wynosi V = S_x-\-v_x=^-Sl    (5.49)

jjLl

Z przeprowadzonych badań wynika, że otrzymane zależności są słuszne dla niewielkich liczb Reynoldsa. Po przekroczeniu pewnej krytycznej wartości, mimo laminarnego spływu cieczy, powierzchnia faluje i otrzymane zależności zawodzą.

5.4.5. Krytyczna liczba Reynoldsa

Jak wynika z eksperymentów, dla każdego przepływu wewnętrznego i zewnętrznego, tj. przepływu w przewodzie o odpowiednim przekroju oraz opływu ciał o różnym kształcie, istnieje pewna wartość liczby Reynoldsa, poniżej której dany przepływ jest zawsze laminamy. Powyżej tej wartości przepływ może utracić stateczność zależnie od poziomu zaburzeń wstępnych strumienia napływającego. Ta wartość liczby Reynoldsa nosi nazwę krytycznej liczby Reynoldsa Re_kr (patrz pkt 5.4.1).

W najczęściej występujących przypadkach dla przepływu w przewodach (rurach) o przekroju kołowym krytyczna liczba Reynoldsa wynosi

Re_kr = — -2300    (5.50)

v

W przewodach płaskich o wysokości (grubości) s krytyczna liczba Reynoldsa jest równa

R_ekr = —«1900    (5.51)

v

Przytoczone wartości Re_kr są czasem nazywane dolną wartością (Re_kr),, gdyż - jak wspomniano - przepływ jest zawsze laminarny poniżej tej wartości. Przy daleko posuniętej ostrożności, polegającej na niedopuszczeniu do jakichkolwiek drgań i zaburzeń przepływu, udaje się utrzymać przepływ laminarny przy znacznie większych wartościach Re, niż to podano we wzorach (5.50) i (5.51), np. podczas przepływu w przewodzie o przekroju kołowym uzyskano wartość aż Re_kr = 50000. Ta wartość jest nazywana górną wartością (Re_kr)->. Najczęściej między (Re^ a (Re_kr)₂ istnieje wstępna faza rozwoju ruchu turbu-lentnego. Ruch powyżej (Re_kr)₂ jest nazywany często w pełni rozwiniętym ruchem turbulentnym.

Należy jednak podkreślić, że w zagadnieniach technicznych przyjmuje się, że w zakresie Re > (Re_kr), istnieje zawsze przepływ turbulentny. Dla przewodów o przekroju kołowym oznacza to, że przepływ turbulentny występuje dla Re >2300.