Kolendowicz 5

Kolendowicz 5



■    Rozpatrzmy pole przedstawione na rys. 5-29. Przez środek ciężkości tego pola przeprowadźmy osie x i y, dla których momenty bezwładności i moment dewiacji wyrazimy wzorami:

Ix = $y2dA, Iy = $x2dA, Dxy = jxydA.    (5-20)

AA    A

■    Weźmy pod uwagę drugi układ osi u, v, obrócony względem układu osi x, y o kąt * a i wyraźmy moment /„, It i £>„ za pomocą znanych wielkości Ix, I, i Dxr Z rysunku 5-29

odczytamy, że u = xcosa + ysina i v = y cos otx sin a.

■    Moment bezwładności /„ wyrazimy następująco:

/„ = fy2dA = J(ycosa — xsina)2<//l =

A    A

= cos2a fy2dA — 2sinacosajxydA + sin2ajx2</,4

A    A    A

lub Iu = Ix cos2 a. + Iy sin2 a — Dx>. sin 2a.

■ Podobnie wyznaczymy momenty /„i £>„:

(5-21)

Ir = /*sin2a + Iy cos2 a + Z)x/sin2a,

(5-22)

Duv = ^(Ix - Iy)sin2a + Dxycos2a.

(5-23)

Podstawiając cos2a = ^(1 + cos2a), sin2oc = i(l — cos2a), można przekształcić do postaci:

powyższe równania

/. = ^(/, + Iy) + Ix ~ /,)cos2oc - DIJrsin2a,

(5-24)

I. = + I,) ~ Ix ~ /r)cos2a + £>x,sin2a,

(5-25)

Dm = ^(Ix - /y)sin2a + Dxycos2a.

(5-26)

■ Jeśli w szczególności nowe osie u i v pokrywają się z głównymi osiami bezwładności, to — jak wiadomo — moment dewiacji będzie równy zeru, a więc

Ix — Iy) sin2a0 + Dxy cos2a0 = 0.

Z równania tego obliczmy kąt a0, o jaki trzeba obrócić układ osi u. aby stały się one głównymi osiami bezwładności I i 2

v względem osi x i y,

- 2Dxy

(5-27)

Z zależności tej otrzymuje się dwie wartości kąta a0 różniące się o 90°, co odpowiada kierunkom dwóch osi głównych. Oś 1 tworzy z osią x kąt ostry, gdy moment dewiacji jest

95


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
418 419 4
CCI20111111077 5.11. Obwód drgający Rozpatrzmy obwód przedstawiony na rys. 5-35 utworzony z naładow
Image161 Symbol graficzny rozpatrywanej pamięci z zaznaczeniem wszystkich linii sygnałów przedstawio
Image348 W układzie przedstawionym na rys. 4.399 sygnał przeniesienia blokującego propaguje tylko pr
Image349 Implementacja równań (6) jest przedstawiona na rys. 4.400. Typowy czas propagacji sygnału w
Image446 Funkcję, która ma być spełniona przez układ przedstawiono na rys. 4.538a, natomiast symbol
Image455 a o E Y +27~ Funkcję spełnianą przez układ oraz jego schemat logiczny przedstawiono na rys.
Image479 W układzie przedstawionym na rys. 4.599c odpowiednią wartość rezystancji obwodu RC uzyskuje
skanuj0241 (4) łożysk przedstawiono na rys. 10.23. Niedopuszczalne jest zdejmowanie łożysk przez bez
skanuj0004 (571) 3 17RozciąganieStatyczna próba rozciągania Na rys 29 przedstawiona znormalizowaną p
skanuj0241 (4) łożysk przedstawiono na rys. 10.23. Niedopuszczalne jest zdejmowanie łożysk przez bez
Kolendowicz9 (11-16) ■ Wykres momentów zginających i sił poprzecznych dla tej belki przedstawiono n
IMG 34 Selima! takiego obiegu chłodniczego przedstawiono na rys. 174. Czynnik kolejno przepływa prze

więcej podobnych podstron