Kolendowicz9

a)

Rys. 10-1

Proste przypadki wytrzymałościowe

10.1. Rozciąganie i ściskanie

Pręt pryzmatyczny pokazany na rys. 10-1 a jest rozciągany siłą osiową P (pręt o stałym przekroju poprzecznym A nazywamy pryzmatycznym). W wyniku tego obciążenia w dowolnym przekroju prostopadłym do osi pręta wystąpi naprężenie normalne a (rys. 10-1 b). Jest oczywiste, że w tym przekroju nie ma naprężeń stycznych. Wartość naprężeń, rozłożonych równomiernie na polu A przekroju, wyznaczymy zakładając, że odcięta część pręta jest w równowadze, a więc siłę P muszą zrównoważyć naprężenia a, czyli

a A = P,

stąd wartość naprężenia

<r = — [Pa] lub [N/cm²].    (10-1)

A

■ Za pomocą tego wzoru obliczamy wartość naprężeń a występujących w dowolnym przekroju prostopadłym do osi pręta. Naprężenia te nie mogą być większe od nieprzekraczalnej wartości R, określonej dla materiału, z którego pręt jest wykonany, a więc

(10-2)

■ Wychodząc z ostatniego wzoru możemy obliczyć potrzebny przekrój pręta rozciąganego, mianowicie

(10-3)

■    W praktyce można się spotkać z potrzebą wyznaczenia bezpiecznego dopuszczalnego obciążenia P pręta o danym przekroju A, które obliczymy z wyrażenia

= AR [N],    (10-4)

■    W ostatnim wyrażeniu, jeśli obliczenia wykonujemy według metody naprężeń dopuszczalnych, obciążenie P^ jest obciążeniem charakterystycznym, a R jest napręże-

159