Kolendowicz5

O

a) +

Rys. 11-5

O

■ Gdyby po lewej stronie przekroju 1 było więcej sił obciążających belkę, wówczas w równaniu (11-1) wystąpiłyby wszystkie siły obciążające. Można więc napisać:

Siła poprzeczna w dowolnym przekroju belki (pręta) jest równa sumie wszystkich sił położonych po jednej stronie przekroju i prostopadłych'do osi belki.

■    Twierdzenie to jest ważne także wtedy, gdy siłę poprzeczną obliczamy za pomocą sił położonych po prawej stronie przekroju. W samym przekroju uogólnione siły wewnętrzne przy tych samych wartościach bezwzględnych mają zwroty przeciwne, gdyż będąc w równowadze muszą się znosić.

■    Znak siły poprzecznej, określający zarazem jej zwrot, można ustalić za pomocą następującej reguły: siła poprzeczna jest dodatnia, jeżeli pochodzi od siły zewnętrznej wywołującej względem przekroju moment prawoskrętny.

■    Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych po lewej stronie przekroju będzie skierowana ku górze, a z prawej ku dołowi (rys. ll-5a), to siły te wywoływać będą względem przekroju momenty prawoskrętne, zatem siła poprzeczna w przekroju będzie dodatnia. W tym przypadku siły zewnętrzne będą usiłowały ściąć belkę w sposób pokazany na rys. 1 l-5a, wobec czego siła poprzeczna, pojawiająca się jako reakcja przy ścinaniu, będzie miała na lewej płaszczyźnie przekroju zwrot ku dołowi, a na prawej płaszczyźnie przekroju — zwrot ku górze. Sytuację odwrotną pokazano na rys. ll-5b.

■    W równaniu (11-1) znajduje zastosowanie przyjęta wyżej reguła znaku siły poprzecznej. Tę siłę poprzeczną w przekroju 1 można obliczyć następująco za pomocą sił położonych po prawej stronie przekroju

T=P₂-R_b.    (11-2)

■    Obliczmy teraz moment zginający stosując równanie równowagi momentów względem środka ciężkości przekroju l (rys. ll-4b)

R_Aa- P_xc- M = 0,    (11-3)

stąd

M = R_Aa — P_xc.

■    Gdyby na rozpatrywanym odcinku belki było więcej sił, to w równaniu (11-3) należałoby uwzględnić momenty tych sił.

■    Definicja momentu zginającego jest zatem następująca:

Moment zginający w dowolnym przekroju belki (pręta) jest równy sumie momentów wszystkich sił położonych po jednej stronie przekroju względem środka ciężkości tego przekroju.

■    Sprawą bardzo ważną jest znak momentu zginającego, który informuje nas, jak jest belka zginana, wypukłością ku dołowi czy wypukłością ku górze, i co z tego wynika, które włókna belki — górne czy dolne — są ściskane lub rozciągane.

■    Dla belek prostych można przyjąć następującą umowę:

Moment zginający jest dodatni, jeżeli pochodzi od siły skierowanej ku górze, a ujemny, jeśli pochodzi od siły skierowanej ku dołowi. Moment zginający dodatni wygina belkę wypukłością ku dołowi i wówczas włókna dolne są rozciągane, a górne — ściskane (rys. 1 l-6a). Odwrotnie, moment zginający ujemny wygina belkę wypukłością ku górze. W tym przypadku włókna górne są rozciągane, a dolne — ściskane (rys. 11-6b).

175