koło2B

Nuwtdnł Imię .................................... nr indeksu...........................

Drugie kolokwium z rachunku prawdopodobieństwa

Matematyku - iwnwstr IV 2012/2013

Grupa B

Zadanie 1

Sfonnuliy i udowodnij NierównoSć Schwarza.

Zadanie 2

Niech A' będzie zmienny losowy o rozkładzie gamma z parametrami o > 0.

P> 1. Obita

£(AV*).

Zadanie 3

Oblicz EX. Var(X) oraz określ i zdefiniuj typ zmiennej losowej dla

rozkładów.

(a)    rozkład geometryczny.

(b)    rozkład wykładniczy i parametrem A > 0.

Zadanie -1

Podaj własności całki Lebeogue'».

Zadanie 5

Wykazaó. że współczynnik korelacji Jest symetryczny (fi(X,Y) ■ p(>'..Y)) oraz nie zmienia *lę przy przekształceniach liniowych, tzn.

MX. Y) - ±p(aX + b.cY 4 d) (o Ile a/ 0. c / 0).

Powodzenia !!!